???:

	m−6
czy w równaniu		> −3 nie wystarczyłoby pomnożyć obu stron przez mianownik czyli m i
	m

wyliczyć?

Jakub: Przez "m" nie mogę mnożyć nierówności, ponieważ nie wiem, czy "m" jest dodatnie czy ujemne. Gdyby było ujemne, musiałbym zmienić znak nierówności na przeciwny.

Iskra: Dlaczego te pierwiastki muszą być różne od siebie? Nie może być delta większa bądź równa? W treści zadania nie ma, że mają być różne. Pozdrawiam

mariusz: Witam mam pytanie odnośnie pewnego przekształcenia którego nie rozumiem

4m−6
	>0 a później jest m(4m−6)>0
m

Jakub: Zauważ, że jak masz dzielenie dwóch liczb to wynik jest taki sam jakbyś je pomnożył.

8
	= −2 < 0
−4

8*(−4) = −32 < 0

	4m−6
Nierówności		> 0 i m(4m−6) > 0, to są różne nierówności. Z pierwszej nie można
	m

otrzymać drugiej za pomocą przekształceń matematycznych. Jednak mają takie same rozwiązania.

	4m−6
Dlatego zamiast		> 0 napisałem m(4m−6) > 0. To jest standardowy sposób rozwiązywania
	m

nierówności wymiernych. Zobacz 1696.

Bartek: Moje pytanie dotyczy rozwiązania nierówności −3m²+24m > 0. Mianowicie: − nie przekształcając dalej tej nierówności jak w.w. zadaniu, tylko licząc z tej postaci deltę i pierwiastki, otrzymuję pierwiastki o tej samej wartości tj. 0 i 8. Jednak nierówność tej postaci ma być większa od 0, a parabola jest skierowana ramionami w dół (minus przy −3m²). Z wykresu wynika, iż m∊(−∞, 0) ∪ (8,∞) − z nierówności dotyczącej drugiego warunku (x₁ * x₂ > −3) wynika, iż ona jest również większa od 0, więc czy nie jest poprawniejsza w.w. wersja pierwszej nierówności, której wynik wyglądałby tak: m∊(−∞,0) ∪ (3/2 , ∞) ?

Bartek: OK, już wszystko jasne − źle zaznaczyłem zakres na wykresie. Unieważniam poprzedni post

Filip: Czemu nie musimy zakładać że x1*x2 < 0 ?

Jakub: Nie ma takiego powodu w treści zadania? Pokaż mi z którego miejsca wynika, że x₁ * x₂ < 0. Nie ma takiego.

M: a ja mam identyczny problem co Bartek, z tym że jednak nie doszłam co tu jest nie tak 'nie przekształcając dalej tej nierówności jak w.w. zadaniu, tylko licząc z tej postaci deltę i pierwiastki, otrzymuję pierwiastki o tej samej wartości tj. 0 i 8. Jednak nierówność tej postaci ma być większa od 0, a parabola jest skierowana ramionami w dół (minus przy −3m2). Z wykresu wynika, iż m∊(−∞, 0) ∪ (8,∞)' Podobny problem miałam w poprzednich przykladach, rozumiem że chcesz, żeby a>0, ale totalnie nie rozumiem, dlaczego możemy w ten sposób jednym ruchem zmienić równanie które najpierw daje nam taki przedział (−∞, 0) ∪ (8,∞) a potem po pomnożeniu przez −1 taki (8,∞) Wynika z tego, że będę zawsze doprowadzać do tego, żeby a>0, ale dalej nie wiem w sumie dlaczego

Jakub: Po pierwsze wynik rozwiązywania nierówności kwadratowej musi być taki sam bez względu jak się tą nierówność rozwiązuje. Dla −3m² + 24m > 0 ramiona paraboli masz skierowane do dołu, ale znak nierówności jest ,,> 0'' co oznacza, że interesują Cie wartości dodatnie, które są dla m ∊ (0,8). Wychodzi taki sam wynik jak u mnie.