Adam: Jakub, tutaj chyba wkradł się chochlik. W iloczynie są nieprawidłowe współczynniki.

Jakub: Zgadza się. Zamiast współczynnika "c" wziąłem "b". Dzięki. Już poprawiłem.

Wojtek: Jakubie, nie powinno być tu jeszcze trzeciego warunku x₁+x₂<0 ?

Wojtek: Oj, chyba się jednak mylę.

Skizzo: po co wogule mamy liczyc te warunki x₁ + x₂ < o i x₁ * x₂ > 0 skoro to rownanie nie ma pierwiastkow?

Jakub: Jak nie ma pierwiastków? Delta wyszła równa m²+24, czyli jest dodatnia dla każdego m, czyli dla każdego m to równanie ma pierwiastki. Jak najbardziej trzeba napisać te warunki, aby pierwiastki były ujemne.

Jasiek: iloczyn 2 liczb dodatnich też daje liczbę dodatnią. wiec tu chyba przydał by się jeszcze jeden warunek. jeśli się mylę to proszę o sprostowanie mojej wypowiedzi pozdrawiam

Jakub: Masz rację Jasiek, zresztą tak samo jak Wojtek wyżej. Równanie kwadratowe będzie miało dwa różne pierwiastki ujemne, jeżeli będą spełnione warunki Δ > 0 x₁ * x₂ > 0 x₁ + x₂ < 0 Te WSZYSTKIE warunki muszą być spełnione jednocześnie. Jednak, gdy doszedłem do warunku x₁ * x₂ > 0, okazało się, że jest on zawsze fałszywy. Nie było sensu sprawdzać już x₁ + x₂ < 0.

Patryk392: Zadałem sobie to samo pytanie co Skizzo. Bo rzeczywiście jak mamy m²+24>0 to m∊R bo kwadrat jakiejkolwiek liczby zawsze jest dodatni ALE... policzyłem sobie z tego deltę: m²+24 >0 Δ=b²−4ac Δ=0 + (−4)*1*24 Δ=−96 W innych przykładach zawsze liczył pan deltę w tym miejscu a tu na oko widać, że niby m∊R ale gdy tu się też policzy tę deltę to jednak wychodzi coś zupełnie odwrotnego... chyba, że w tej sytuacji nie można? ale jeśli tak to dlaczego?

Patryk392: PS. poza tym gdy mamy m²+24 >0 to przekładając 24 na drugą stronę: m²>−24 co oznacza nie wyklucza, że może być nadal ujemne bo np −5>−24, a jak wiadomo kwadrat jakiejkolwiek liczby jest zawsze >0 Być może ja czegoś tu nie rozumiem, dlatego bardzo proszę kogokolwiek o potwierdzenie ew. sprowadzenie mnie na ziemię Pozdrawiam.

Patryk392: To jeszcze raz ja, uświadomiłem sobie już wszystko... nie ma pierwiastków, jednak a>0 zatem cała parabola jest nad osią x a m²+24 ma być większe od 0, czyli m∊R a z tym m²>−24 to być może nie wnikamy, że w lewą stronę dałoby się wepchać zakres (−24,0> tylko sam fakt że kwadrat jako liczba dodatnia jest większa od −24... Przepraszam za zaśmiecenie forum, ale czasem tak mam, że czegoś nie rozumiem a potem sam sobie uświadamiam, w każdym bądź razie jeśli ktoś jak ja czy Skizzo myśleli podobnie to niech będzie to odpowiedź. Pozdrawiam serdecznie

Jakub: Widzę, że już doszedłeś do rozwiązania Patryk. Jak masz m² + 24 > 0 m² > −24 to lewa strona jest dodatnia lub równa zero, a więc większa od −24 dla wszystkich m. Można też jak pisałeś, że wykresem f(m) = m²+24 jest parabola z ramionami do góry i bez miejsc zerowych, bo Δ<0, ale to zabijanie muchy za pomocą młotka. Nie ma co, aż tak kombinować, choć też jest poprawne.

Kasia: Czym się różni sposób liczenia pierwiastków ujemnych od dodatnich?

grigori: Przeciez z sumy dwoch pierwiastkow wychodzi m>0

Rafio: @Kasia Ostatnim warunkiem x₁ + x₂. @grigori Wychodzi, ale to nie ma znaczenia, ponieważ jest niespełniony warunek x₁*x₂>0.