paweł: dlaczego x₁=0, a x₂=6? nie powinno liczyć się tutaj delty itd...?

Jakub: Można liczyć deltę, ale wyciągnięcie x przed nawias to tylko jeden ruch i już masz postać iloczynową, z której łatwo odczytać pierwiastki równania.

paweł: wielkie dzięki Jakub

The Crow: ja nie rozumiem jednej rzeczy − skoro juz na poczatku wszystkie logarytmy byly o tej samej podstawie to czemu nie mozna bylo ich opuscic? mozna je opuszczac tylko gdy jest mnozenie a nie dodawanie czy odejmowanie?

Jakub: Logarytmy można opuszczać, tylko wtedy gdy jest po jednym logarytmie z każdej strony równania. Jak tak nie jest, to trzeba do takiej sytuacji doprowadzić. Zobacz na tym przykładzie log₂8 + log₂2 = log₂16 to jest prawda, bo log₂8 + log₂2 = log₂(8 * 2) = log₂16 opuszczam logarytmy jak proponujesz 8 + 2 = 16 10 = 16 i wyszła bzdura Jak widać, chociażby na powyższym przykładzie, nie można w ten sposób opuszczać logarytmów.

The Crow: wykończę się z tą matematyką ale bardzo dziękuję za odpowiedz..

schamaki: jakub sam napisales log{2}(8 * 2) = log{2}16 wtedy opuszczasz logarytm o tej samej podstawie i wychodzi 8*2=16

Jakub: Jak po obu stronach jest po jednym logarytmie, to można opuszczać. Ja jednak zrozumiałem, że The Crow próbuje tak rozwiązywać log₂x + log₂5 = log₂10 x+5 = 10 To jest oczywiście źle, bo po lewej stronie są dwa logarytmy.

Santos: Dlaczego trzeba przenosić log5(4x+1) na prawą stronę, skoro mamy go po lewej o takiej samej pdst jak ten pierwszy, Nie można ich opuścić i wtedy byłoby (x−1)/4x+1=x−5/5 ?

asd: wszystko piszecie źle korzystamy ze wzoru dla odejmowania logarytmów dla lewej częsci i wychodzi nam:

x−1		x−5
	=
4x+1		5

Proste dalej wychodzi to samo

jasiek: ja też tak zrobiłem jak kolega wyżej, dużo łatwiej mniej kombinacji

Jędrzej: Jakub wszystkim macisz w glowie to co mowisz jest bledem tam nie ma plus tylko jest mnozenie a wiec mozna tak opuscic logarytm wychodzi na twoim przykladzie 8*2 = 16 a to jest prawda

Sesi: Drogi Panie Jakubie, w ustalaniu dziedziny jest chyba błąd. Dziedzinę z logarytmu ustala się w liczbie logarytmowanej ale tylko w tej z nawiasów. czyli dziedzina w przykładzie to D:(1;+nieskonczonosc) => x−1>0 i 4x+1>0

Jakub: Wszystko co logarytmujesz musi być dodatnie, nieważne czy jest w nawiasie czy nie, dlatego

	x−5
		> 0.
	5

kkkasiula: Jakubie jak myślisz przerobienie tej stronki i arkuszy z Pazdro i operonu i arkuszy z poprzednich lat wystarczy jako powtórka przed maturą... jejku bo przez te 2 lata robiło się sporo różnych zadań ale nie pamięta się wiele bardziej skomplikowanych zadań eh masakra ta matura

Jakub: Jeżeli zdajesz podstawę, to na pewno. Jeżeli także rozszerzenie, to przerobionych zadań nigdy nie dość

kkkasiula: no rozszerzenie właśnie... proste że rozszerzenie siedzę na faku 2 lata niby 4 udało mi się wyrobić niby robię te zadania i robię, ale wiadome ze wszystko zależy od zadania czy mi podejdzie czy nie teraz czasu za wiele nie zostało, a ta strona mi wydała się odpowiednia na powtórkę wszystkich manewrów, które można wykorzystać zarówno przy podstawie i rozszerzeniu bo za dużo już się nie da zrobić... więc pilnie korzystam z Twojej stronki jako powtórka i doszłam do trygonometrii i muszę przyznać, że większość zadań wychodzi mi za 1 razem schody zaczną się pewnie przy geometrii, która już jest dla mnie trudniejsza he he jejku oby mi się udało jakoś napisać tę maturę

Jakub: Tę stronę pisałem przede wszystkim z myślą o maturzystach zdających poziom podstawowy. Dla zdających poziom rozszerzony też jest dużo materiału, ale nie ograniczaj się tylko do mojej strony. Rób zadania ze zbiorów.

kkkasiula: 1 No zauważyłam dlatego uzupełnię to wszystko jeszcze zbiorem podkowy większość rzeczy i tak umie kwestia szczęścia czy mi zadanie podejdzie i czy sie głupio nie pomylę w życiu zrobiło sie juz na prawde dużo zadań i trudnych i łatwych z różnych zbiorow i na faku łatwo nie bylo wszystko sie okaze miejmy nadzieję, ze moja praca nie pójdzie na marne bo nie mogę sobie powiedzieć, ze olałam przedmiot

a: skąd mamy wiedzieć,aby przenieść na drugą stronę, a nie podstawić pod wzór; log_a x/y = log_a x − log_a y ?

Jakub: Lepiej przenieść, bo wtedy będziesz miał dodawanie logarytmów a nie odejmowanie. Z odejmowania

	x−1
logarytmów otrzymasz wyrażenie wymierne		. Oczywiście da się rozwiązać równanie z
	4x+1

wyrażeniem wymiernym, jednak jest troszkę trudniej niż jak masz same wielomiany w równaniu. Oba sposoby są prawidłowe i kierowałem się tylko łatwością rozwiązywania.

student: Nie bardzo rozumiem w jakim sensie ostatnie równanie jest postacią iloczynową. Zawsze myślałem, że postać iloczynowa wygląda tak: y = a(x−x1)(x−x2) lub y = a(x−x0)² Jakim cudem to ostatnie rozwiązanie to postać iloczynowa?

Jakub: Zamiast −4x(x−6) możesz napisać −4(x−0)(x−6) i masz postać iloczynową zgodną ze wzorem a(x−x₁)(x−x₂) jaki napisałeś.

student: Serdecznie dziękuję za odpowiedź.