Marek: W pierwszym przykładzie nie powinien być √7 zamiast √2 ?

Jakub: Faktycznie. Wskoczył mi, nie wiadomo dlaczego, √2. Dzięki, już poprawiłem.

Natalka: a dlaczego w drugim zadaniu jest 23 i 21

Jakub: Pomyliłem się w tekście zadania i zapomniałem napisać 23 i 21. Rozwiązanie jest dobrze. Dzięki za zwrócenie uwagi.

GoHa: nie jestem pewna, być może źle rozumuję, ale wydaje mi się, że w pierwszym przykładzie jest błąd, a jeżeli go nie ma, to proszę o wytłumaczenie dlaczego jest: 1 przykład, działanie pod pierwiastkiem wygląda następująco (...)+3*1*(√7)². wg Pana potrojony iloczyn a (1) * b² (√7) = 6 a wg mnie to równa się 21, bo 3*1*7 = 21 proszę o wytłumaczenie ...

GoHa: aha.. i jeszcze jedno. Jak rozbić taki przykład, żeby potem wszystko sensownie podłożyć do wzoru skróconego mnożenia ?

Jakub: Dzięki GoHa, już poprawiłem. Jeśli chodzi o rozbijanie, to ciężko na nie wpaść dużo lepszym sposobem jest zgadywanie. W pierwszym przykładzie, mając 22+10√7, wiedziałem, że szukam jakiegoś wyrażenia z √7. Mogło być, (1+√7)³, (2+√7)³, (1+2√7)³. Wiele możliwości nie ma, ponieważ potęga trzeciego stopnia, tworzy szybko duże liczby, a mamy raczej małe w 22+10√7. Jak już zgadniesz odpowiednie wyrażenie, to rozwinięcie (1+√7)³ = ... piszesz od końca i masz rozwiązanie.

GoHa: ok, dzięki, już wszystko wiem

Los pedros: √5<√6 wiec dlaczego odejmujemy od mniejszego wiekszy opuszczajac modul?

Jakub: Zgadza się, że √5<√6 √5−√6 < 0 (√5−√6)³ < 0 Pierwiastek z poprzedniej strony, jest pierwiastkiem trzeciego stopnia, czyli nieparzystego. Można pierwiastkować liczby ujemne pierwiastkami nieparzystego stopnia, zobacz 2359. zobacz też, http://pl.wikipedia.org/wiki/Pierwiastkowanie Wynik pierwiastkowania bierzemy w moduł tylko wtedy, gdy pierwiastkowanie jest stopnia parzystego.

Geralt: Panie Jakubie, można by jeszcze ze dwa przykłady na uproszczanie pierwiastków stopnia trzeciego

..Haha: Ja nie czaje . Nie jestem dobra z matematyki wręcz przeciwnie.. jak to widze to mi słabo ,, β

Aga : Nie rozumiem jednej rzeczy która dotyczy pierwszego przykładu. Na początku jest napisane 1+3√7+21+7√7 − potem we wzorze jest już (1+√7)³. gdzie w takim razie podziała sie 7 z wcześniejszej linijki? Pozatym (1+√7)³ = 1+3√7+21+7 = 29+3√7 jeśłi się myle prosze o poprawienie mnie, bo mysle nad tym przykładem już dość długo i dalej nie jestem w stanie zrozumieć.

puchatek007: Może mała podpowiedź do przykładów z końca tej strony czyli jak obliczyć pierwiastek trzeciego stopnia z 7+ 5 √7 oraz √5−√6. Np. stosując w pierwszym przykładzie wzór uproszczonego mnożenia (a+b)³ jako b³ wychodzi 7√7, a więc więcej niż 5√7. Co zatem tutaj zastosować aby obliczyć ten pierwiastek?

Lukasz: nie rozumiem, dlaczego w drugim przykładzie 5 √5 zostało zamienione na (√5)³ Mógłbym prosić o wytłumaczenie?

Jakub: Wzór na (a−b)³ zaczyna się od a³. Staram się skorzystać z tego wzoru i dlatego też zaczynam od potęgi stopnia 3.

zagubiona_w_matmie: siedze nad tym z koleżanką od 4h i nadal nie umiemy jak to sie dzieje, że np w 1 przykładzie wyliczone jest 1 + 3 √7 , a 21 + 7 √7 znika? pod wzór skróconego mnożenia jest podłożona tylko pierwsza suma?!?! O.o CZARNA MAGIA Prosze niech mi to ktoś dokładnie wytłumaczy :''''(

Rafio: Aga: (1+√7)³ = 1³ + 3*1²*√7 + 3*1*(√7)² + (√7)³ = = 1 + 3√7 + 21 + 7√7 = 22 + 10√7