Paweł: A czy rozwiązania nie można napisać prościej, tzn. x = π/6 + kπ lub x = 5π/6 + kπ ?

Jakub: Racja, można te rozwiązania prościej zapisać, tak jak proponujesz. Dzięki, już dodałem.

Jasiek: Dlaczego tylko 2 ?

Kamil : No właśnie dlaczego tylko 2 rozwiązania a nie wszystkie 4 ?

Marzena: Podbijam dlaczego?

Jakub: Ze wzoru x = −^5π₆+2kπ wychodzą takie liczby − dla k = −2 mam x = −4⁵₆π − dla k = −1 mam x = −2⁵₆π − dla k = 0 mam x = −⁵₆π − dla k = 1 mam x = 1¹₆π − dla k = 2 mam x = 3¹₆π itd. Ze wzoru x = ^π₆+2kπ wychodzą takie liczby − dla k = −2 mam x = −3⁵₆π − dla k = −1 mam x = −1⁵₆π − dla k = 0 mam x = ¹₆π − dla k = 1 mam x = 2¹₆π − dla k = 2 mam x = 4¹₆π itd. Powyższe liczby można zapisać za pomocą jednego wzoru x = ^π₆+kπ − dla k = −2 mam x = −1⁵₆π − dla k = −1 mam x = −⁵₆π − dla k = 0 mam x = ¹₆π − dla k = 1 mam x = 1¹₆π − dla k = 2 mam x = 2¹₆π itd. Podobnie wzory x = −^π₆+2kπ i x = ^5π₆+2kπ można zapisać za pomocą jednego wzoru x = ^5π₆+kπ. Jak jeszcze tego nie widać, to można policzyć większą liczbę x dla różnych k.

SzymeQ: To jest zakres rozszerzony, bo przepatrzyłem cały informator i nie trygonometrii z wart bezwzględna na nim Chyba to materiał na studia tak?

Jakub: W standardach masz − wykres funkcji y=|f(x)| − rozwiązywanie równań i nierówności trygonometrycznych Zadania maturalne często w sobie łączą wiadomości z kilku działów. Przykładowo to 2586. Połączenie funkcji trygonometrycznej z funkcją kwadratową. Oczywiście tak trudno to tylko na rozszerzeniu.

SzymeQ: Ok, jedno z drugim się wiąże, myślę że nie będzie tak tragicznie , tylko ta trygonometria mi nie wchodzi coś

Mateusz: Cy przypadkiem sinus nie ma okresu co 2kπ a nie co kπ? Bo w rozwiązaniach jest co kπ

Jakub: Sinus ma okres 2π, ale e tym zadaniu rozwiązania równania powtarzają się co π, dlatego dałem kπ, a nie 2kπ.