Młody: Jak większość moich kolegów nie rozumiem matematyki i dlatego nie wiem skąd się wzięło dwa razy 3√25 w 143√9*3√25+3√25?

Jakub: (14³√9 + 1) * ³√5² = (14³√9 + 1) * ³√25 = 14³√9 * ³√25 + ³√25 Po prostu pomnożyłem każdą liczbę w nawiasie przez ³√25. To się nazywa rozdzielność mnożenia względem dodawania. Zobacz 2457.

Gosia: jak dla mnie to jest źle... dlaczego jak chcesz się pozbyć mianownika to np. masz tak... 8 / ³√2 to mnożysz to zamiast przez: ³√2 / ³√2 to przez: ³√2² / ³√2². Przecież jak dalej już sobie mnożysz to tak : 8 / ³√2= 8 / ³√2 * ³√2 / ³√2 = (...) to ten pierwiastek trzeciego stopnia z 2 Ci się skróci i zostanie samo 2 nie i będzie to tak wyglądać (...) = 8 * ³√2 / 2 = 4 * ³√2 a nie jakieś tam jeszcze wprowadzasz potęgi niepotrzebne moim zdaniem. Mi się tak wydaje jeśli się mylę to przepraszam ale tak mnie w szkole uczono.

Jakub: W szkole pewnie ciebie uczono na pierwiastkach kwadratowych np. √2. Tutaj masz pierwiastki trzeciego stopnia ³√2. Zauważ jedną rzecz: ³√2*³√2 = ³√4 = to nie jest 2 Liczba 2 to √4 (pierwiastek kwadratowy) Aby otrzymać 2 ja muszę mieć pod pierwiastkiem 8: ³√8 = 2 Z tego powodu jak mam ³√2 w mianowniku to mnożę to przez ³√4 i mam już ³√8 co się równa 2. ³√2 * ³√4 = ³√8 = 2 Trochę inaczej to zapisałem na poprzedniej stronie, bo zamiast 8 dałem 2³. Sens jest jednak ten sam.

kokunia: Jestem kompletnie ciemna i nie ma nikogo chętnego do pomocy mi:( więc spytam się...może idiotki z siebie nie zrobię. Dlaczego w przykładzie:10/√5 ale do 3 potęgi później 5 jest podnoszona do kwadratu? próbowałam to zczaić ale nie idzie mi...:(

Jakub: Pisałem o tym wyżej.

kokunia: dziękuje

master humanista: Dla tych co dalej nie rozumieją, wytłumaczenie na chłopski rozum dlaczego mnożymy przez pierwiastek o potęgę większy. Mamy ułamek 3 stopnia, także aby wyciągnąć z niego liczbę musi być pod nim liczba z taką samą potęgą (³). Korzystając ze wzoru: a*a²=a¹⁺²=a³

marta: a nie można zrobić tak: 14 * ³√225+³√25 = 14 * ³√250 = 14* ³√125*2 = 70* ³√2 ?

marta: ok już wiem, że nie można dodać do siebie takich pierwiastków

ziom: w 3 przykładzie można : 14³√225+³√25 przerobić na : 14³√25*9+³√25 = 14*3³√25+³√25 = 42³√25+³√25=43³√25 ?

rozum&serce: Jakubie jak możesz to odpowiedz na pytanie użytkownika ziom bo i ja chciałabym znać na nie odpowiedz czy w ogóle można dodawać do siebie pierwiastki? a i jeszcze jedno pytanie czy pierwiastki o różnych potęgach nie można ze sobą pomnożyć? tak jak jest √7 * ³√4?

Jakub: Pomyliłeś się Ziom, ³√9 to nie jest 3. Nie można policzyć, czyli otrzymać liczby naturalnej z ³√9. Pierwiastki można do siebie dodawać, ale tylko te same np. √2+3√2+5√2 = 10√2 √2+3√8 = √2+3√4*2 = √2+6√2 = 7√2 Mnożyć można, ale tylko tego samego stopnia np. ³√2*³√7 = ³√14.

Kryśka;): Mam pytnaie dlaczego nie mogę zrobić tak; 10/ ³√5 * ³√5 / ³√5 ?

Kryśka;): Mi wyszedł mniejszy wynik w ten sposób, niż panu w pierwszym przykładzie. Proszę o wytłumaczenie

Kryśka;): Już nie trzeba, już wiem dlaczego Głupia jestem

Jakub:

10		3√5		103√5
	*		=
3√5		3√5		3√25

Kryśka po wymnożeniu otrzymasz taki wynik, a on dalej zawiera pierwiastek w mianowniku.

artur:

pi		8
	−		jak usunąć niewymierność z takiego ułamka?
8		9pi

marhefffka: hej, mam pytanie jak usunąć pierwiastek sześcienny z mianownika, ale kiedy jest tam dodawanie lub odejmowanie, np. (10√2)/(3+szescienny z 5) albo juz w ogole kosmos gdy w mianowniku mam np. szescienny z 3−szescienny z 9. H E L P

Jakub: Zobacz te przykłady 1135.

Paweł : mam problem kompletnie nie czaje skad nagle biara sie te potegi pod pierwiastkiem w przykładzie 2 jest 4 3√2 i nagle robi sie 3√2² nie czaje kompletnie o co chodzi i skad sie biara te potegi a liczby pzed pierwistkiem znikaja ....

Paweł : i tak samo jest w przykładzie 3 nagle pod pierwiastkiem sa potegi 2 stopnia nie rozumiem kompletnie skad sie to bierze ..

Jakub: Rozpiszę to trochę dokładniej 4³√2 = 4³√2 * ³√2² = 4³√2*2² = 4³√2³ = 4 * 2 = 8

szymek: Mam takie pytanie czy jeśli jak masz np to 3 zadanie i cyfra 5 byłaby do pierwiastka 4 to czy mnożyłbyś przez 3 pierwiastki z 5 do potęgi 3 czy nadal 2? ³√5³ I od czego to zależy reszte da sie skumać, ta strona to naprawdę kuźnia wiedzy

szymek: a i jeszcze jedno pytanko dlaczego cyfre 14³√9+1 * ³√5² i wyszlo ci to samo 14³√9 * ³√25 +³√25 bo jak dla mnie jeśli pomnozymy te 14 z tym 5 to cos nie pasuje.

Szila: Moze mi ktos wytłumaczyc dlaczego 3√5²/3√5² dlaczego musi byc do potęgi 2

Szila: a pozniej i tak jest do 3

Jakub: Mnożę przez ³√2², aby otrzymać wynik 2³ pod pierwiastkiem. Ta 3 w wykładniku potęgi jest mi potrzebna, ponieważ mam pierwiastek trzeciego stopnia. Ostatecznie otrzymuję ³√2³ = 2, czyli zlikwidowałem niewymierność (pierwiastek) w mianowniku.

Szila: a ha rozumiem a jak by była inna potega z przodu np. 4 to potega pod pierwiastkiem tez by była 2 czy inna juz

Mała Mi: pytanko: dlaczego w wyniku jest 14 * 3√225?

loczek: Tu jest wyjaśnone słownie http://www.youtube.com/watch?v=3x3nmZ-5JQE