Adam: W przykładzie f(x)=2x⁶−8 jest błąd! rozwiązaniem jest ⁶√4

Jakub: Racja. Dziękuję, już poprawiłem.

Nie rozumiem matematyki: W pierwszym przykładzie miejscem zerowym jest również −3 (Wielomian o parzystym stopniu musi mieć parzystą liczbę rozwiązań).

Jakub: Dziękuję, już poprawiłem.

emes: dlaczego w ostatnim przykladzie wynik (czyli: 8) ma tylko jedno miejsce zerowe?

Jakub: Równanie x⁷=8 ma tylko jedno rozwiązanie ⁷√8. Gdyby wykładnik był parzysty, a nie 7, to byłyby dwa rozwiązania.

Grzegorz: a ⁵√2 , −⁵√2 w przedostatnim i ⁴√2 w ostatnim przykładzie to byłyby złe rozwiązania ?

Grzegorz: poprawka, w przedostatnim −⁵√2 a w ostatnim −⁴√2 i ⁴√2

Grzegorz: uff jeszcze jedna, bez tego −⁴√2

Jakub: Moje rozwiązania można tak uprościć −⁶√4 = −4^1₆ = −(2²)^1₆ = −2^2₆ = −2^1₃ = −³√2 ⁶√4 = −³√2 ⁷√8 = 8^1₇ = (2³)^1₇ = 2^3₇ = nic się nie skraca, więc lepiej zostawić w postaci ⁷√8 Nie są to wyniki, które proponujesz.

Leo: Mogę zapytać dlaczego w przykładzie 2x do 6 − 8 jest taki wynik, nie rozumiem tego przykładu, proszę o wytłumaczenie, bardzo proszę

Jakub: Na początku masz zwyczajne przekształcanie równania. Na końcu jak masz x⁶ = 4, to pierwiastkujesz obydwie strony równania pierwiastkiem stopnia 6. Po lewej stronie zostaje ci sam x, a po prawej ⁶√4. Ponieważ potęga ma wykładnik parzysty, to są możliwe dwa rozwiązania. Gdyby był wykładnik nieparzysty, to by było tylko jedno rozwiązanie.

Leo: ok, teraz rozumiem, dlaczego jest takie rozwiązanie, wszystko zależy od wykładnika , bardzo Ci dziękuję, pozdrawiam

m: ♥matura 2013

sdfsdgdfg: