Bartez: Jest błąd w końcowym wyniku r. Prawidłowy wynik to: r = −8

Kruk: zgadza się, sprawdziłem na obliczeniach − powinno być −8. Generalnie bardzo ciekawe zadanie, pozdro

Gustlik: Można bez układu równań: Mamy dane: a₁+a₇=−8 /:2 (1) a₃+a₆=−16 (2) Z równania (1) otrzymujemy:

a1+a7
	=−4
2

a₄=−4 (średnia arytmetyczna wyrazów a₁ i a₇ jest równa wyrazowi a₄} Mamy więc jeden wyraz. a₃=a₄−r=−4−r (3) a₆=a₄+2r=−4+2r (4) Wstawiamy (3) i (4) do (2) i otrzymujemy równanie z JEDNĄ niewiadomą r. −4−r−4+2r=−16 −8+r=−16 r=−16+8 r=−8 a₁=a₄−3r a₁=−4−3*(−8) a₁=−4+24 a₁=20 Odp.: a₁=20 r=−8

FKS_1939: Gustlik tym razem jednak łatwiejszym sposobem jest rozwiązanie tego zadania na układ równań

Gustlik: No, zalezy jak dla kogo, ale dla wielu osób ta metoda jest bardziej zrozumiała, bo wyznaczenie wyrazu ze średniej nie jest trudne, a potem lecimy na JEDNEJ niewiadomej. Ja jestem zwolennikiem rozwiązywania zadań z każdego działu na mozliwie najmniejszej liczbie niewiadomych i unikania układów równań tam, gdzie jest to mozliwe. Wg mnie zapis mniej więcej porównywalny co do długości, ale bardziej zrozumiały dla uczniów, niz układ równań.

MOnika: Pomóżcie! mam zadanie i nie mam pojecia jak je zrobic probowalam juz wielu sposobow jednak nie wychodzi : wyznacz ciąg arytmetyczny : gdzie a1 + a3 = 2 a a2 * razy a4 = 2 .

Jakub: Zadania zamieszczaj na forum zadankowym.

Karol G.: Sposób Gustlika fajny, z tym, że nie do wykorzystania w przykładach gdzie np: a₂+a₅=x a₈+a₁₁=y śr. arytm. nie wychodzi równa.

karola: nie rozumiem koncowki zadania od −r=8/(−1) dlaczego tak ?

Jakub: Mam minus przy r i chcę go się pozbyć. −r = (−1)*r, dlatego dzielę przez (−1)

Patrycja: nie wiem skąd te a1+a1+(7−1)r... wiem że to pod wzór tylko skąd dwa razy te a1'?

Jakub: Tam jest równanie a₁ + a₇ = −8 Za a₇ podstawiam a₁+(7−1)r i otrzymuję a₁ + a₁+(7−1)r = −8

Aa: też miałam problem z tym a1 + a1+(7−1)r = −8 dlatego rozpisałam to sobie: a1 + (1−1)r + a1 +(7−1)r = −8 to daje a1 + 0r +a1+6r = −8 a1+a1+6r = −8 2a1 +6r = −8 mam nadzieję, że dobrze to zrozumiałam

J.: A ja proponuję nie mieszać ze wzoru na n−ty wyraz ciągu arytmetycznego, tylko rozpisać tak : a₁+a₇=−8 to to samo co : a₁+a₁+6r=−8 a₃+a₆=−16 to to samo co: a₁+2r+a₁+5r=−16 I mamy układ równań, dalej liczymy :

⎧	a1+a1+6r=−8
⎩	a1+2r+a1+5r=−16

⎧	2a1+6r=−8 / *(−1)
⎩	2a1+7r=−16

⎧	−2a1−6r=8
⎩	2a1+7r=−16

r=−8 Dalej :

⎧	r=−8
⎩	2a1+6r=−8

⎧	r=−8
⎩	2a1−48=−8

⎧	r=−8
⎩	2a1=40 / : 2

⎧	r=−8
⎩	a1=20

Pozdrawiam : )

kasia: czesc mam zadnaie i nie wiem jak je obliczyc: znajdz wyraz ogolny ciagu arytmetycznego (an) wiedzac, ze a6 −a2= −2 i a2 a2/a4=4/3. prosze o pomoc

kasia: czesc mam zadnaie i nie wiem jak je obliczyc: znajdz wyraz ogolny ciagu arytmetycznego (an) wiedzac, ze a6 −a2= −2 i a2/a4=4/3. prosze o pomoc

moninja: Nie rozumem− dlaczego r= − 8, wtlumaczy mi ktos,? Prosze

Artur: a jeśli jest dzielenie i mnożenie w działaniu a a₄/a₆=−1 a₂*a₈=−1