Nigel: Witam, mam do Pana pytanie na które NIE potrafie sobie odpowiedzieć. Bardzo bym prosił żeby
mnie Pan nakierował dlaczego tak jest
.
Idę po kolei, jak w zadanium :
1.Liczymy pochodną z całej funkcji = Arcsin X rozszerzamy ze wzoru i mnożymy przez pochodną "X"
(ze wzoru [f(y)]' = f' * y' ,okej, zgadza się.
| | 1 | |
2.Później to się równa rozwinięcie tego Arcsinx * |
| (ze wzoru na pochodną |
| | 2√x | |
pierwiastka, okej)
<<<I TUTAJ MOJE PYTANIE>>> * Dlaczego w tym momencie mnożymy jeszcze raz przez pochodną ?!?! ,
| | 1−x | |
w tym wypadku ( |
| )' = . . .nie umiem sobie wytłumaczyć dlaczego tak, a na dniach |
| | 1+x | |
mam kolokwium z tym przykładami i nie mogę mieć wątpliwości, dziękuję, mam nadzieje ze wiadomo
o co mi chodzi (3 linijka rozwiązywania )
16 sty 15:58
Jakub: Rozumiem o co ci chodzi.
Korzystam ze wzoru na pochodną funkcji złożonej [f(y)]' = f' * y', który napisałem na początku
poprzedniej strony. W tym wypadku
f(y) = arcsin y
y =
√1−x1+x
Licząc pochodną y, zauważam jednak, że funkcja y jest złożona. Składa się z pierwiastka (jedna
| | 1−x | |
funkcja) i funkcji wymiernej |
| (druga funkcja). Ponownie muszę skorzystać ze wzoru |
| | 1+x | |
| | 1−x | |
na pochodną funkcji złożonej. A więc liczę pochodną pierwiastka i pochodną |
| . |
| | 1+x | |
Funkcja może być złożona z wielu funkcji podstawowych, choć w praktyce więcej niż trzy rzadko
się zdarza.
16 sty 22:08
Nigel: boże dziękuję, nie traktowalem tego pierwiastka w ten sposób
wielkie dzięki teraz pójdę do
przodu z tym tematem jak taran
17 sty 11:31
john2: W przedostatniej linijce mianownik mianownika pierwszego ułamka zamienił się z √(1+x)2 na
1 + x. Nie powinien się zamienić na |1+x| ?
12 wrz 17:15
12 wrz 17:19
john2: Wycofuję pytanie odnośnie do tego zadania.
|1 + x| = 1 + x, bo dziedzina naszej funkcji to zbiór <0,1>
Ale w drugim dalej widzę problem w przejściu w przedostatniej linijce.
| | x2 | |
Część wyrażenia pod pierwiastkiem |
| ląduje poza nim w postaci |
| | (1 + x2)2 | |
| | |x| | |
Moim zdaniem powinno to wyglądać tak: |
| |
| | 1 + x2 | |
gdyż tym razem dziedziną jest zbiór <−1,1>, więc nie znamy znaku x.
31 gru 12:02