pawel:

	1
chyba jest błąd dlaczego niby = arcus sinus =		teraz z nienacka rowna się
	√1+X2

	−1
minus
	√1+X2

Jakub: Dziękuję, już poprawiłem.

sylwia: Czemu we wzorze jest minus tak jak ma byc. A Pan wstawił plus?

Jakub: W którym miejscu? Wzór na pochodną arcsin x jest dobrze napisany.

Nigel: własnie nie jest, równiez mi się wydaje ze jest błąd, wzór arcsin x to 1/ √1 MINUS x², a w zaczętym zadaniu wstawiony jest plusik, zaraz na początku, niech Pan zerknie. BTW. wyrazy uznania i szacunku za stone ! dzięki niej daje rade na studiach mimo ogromnych zaległości i braków

Jakub: Racja Nigel. Źle zrozumiałem komentarz Sylwii. Myślałem, że chodzi jej o wzór, a miała na myśli rozwiązanie. Poprawiłem. Dzięki.

eŁPe: Przykład jest niestety źle rozwiązany. √x⁵ również jest funkcją złożoną, czyli trzeba pomnożyć jeszcze przez pochodną tego pierwiastka. Moim zdaniem rozwiązanie powinno wyglądać tak:

	1		1
f'(x) =		*		* 5x4 =
	√1−X5		2 √x5

	5X4		√x5		5 √x5
		*		=
	2 √1−x5 √x5		√x5		2x √1−x5

Dla upewnienia się można sprawdzić na Wolfram Alpha: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28arcsin+sqr%28x^5%29%29%27

Jakub: Przekształcam wynik z Wolfram'a:

5x4		5		√x8		5		√x3
	=				=
2√x5√1−x5		4		√x5(1−x5)		4		√1−x5

Na poprzedniej stronie jest taki sam wynik, a więc dobrze policzyłem pochodną. Funkcja √x⁵ faktycznie jest złożona, ale ja ją przekształciłem do postaci niezłożonej x^5₂.

eŁPe: Faktycznie, ma Pan rację. Z wyniku, który mi wyszedł również można wykonać odpowiednie przekształcenie i wyjdzie to samo co Panu. Moje niedopatrzenie, przepraszam. Swoją drogą bardzo pomocna i przydatna strona Pozdrawiam.

xxx: Mozna o wyjasnienie tego przeksztalcenia powyzej ? Pozdrawiam

dd: dlaczego w mianowniku zrobiło się 4?