Ania91: Nie rozumiem tego wymnożenia, czy 2 się skróciły?

Krzysiek: Pan Jakub wykorzystał wzór na funkcję kąta podwójnego.

Mateusz: Nie no może się czepiam... ale rozumiem to tak jeśli mamy [f(y)]'=f'*y' to przypadkiem w tym przykładzie y to nie nasze √1/x? czyli f=sin √1/x a y=√1/x i wyszło mi coś takiego [(f(y))²]'=2*f'*y'=2*cos √1/x*(1/√x)'=2*cos √1/x*(−1/2 √x) czyli wynik końcowy: −1/√2 * cos √1/x

Mateusz: bardziej czytelna wersja:

	1		1		−1
[(f(y))2]'=2*f'*y'=2cos √		*(√1x)'=2cos √		*(		)
	x		x		2√x

	−1		1
i na końcu		cos p{
	√x		x

poprzednia wersja z pośpiechu...

Jakub: W sumie robisz dobrze, tylko mylisz się licząc (1/√x)'. Prawidłowo powinno być tak

	1		1		−1
(		)' = (		)' = (x−12)' = −12x−32 =
	√x		x12		2√x3

	1
Ułamek		jest funkcją złożoną (z ułamka i pierwiastka) i nie można, go potraktować
	√x

tylko wzorem (¹_x)' = ⁻¹_x², bo x to nie √x.

Maciej: witam, czy końcowy wynik może wyglądać tak: −sin/x².

Jakub: Raczej nie.

Monika: nie rozumiem, nie powinno być −1/2√x³ a nie −√x/2x²

roman.Gliwice: Zadanie jest poprawnie rozwiązane jak najbardziej jedynie niepotrzebny może zabieg w 4 linijce od dołu że się dwójki skracają skoro później są nam potrzebne do wzoru na funkcję kąta. Osobiście robiłem to w jednym równaniu bez podstawień dla mnie to bardziej czytelne.

nn: W₀= √^k_m

Studencina. :): A czy √1/x = 1/√x ? Przecież to oczywiscte... Skoro tak to dlaczego pochodna z √1/x jest liczona jak jest, a nie jako x^−0.5

Jakub: Masz racje. Zamienienie √1/x na x^−0,5 trochę by przyspieszyło liczenie pochodnej. Jednak jeden i drugi sposób jest poprawny.

abc: a co sie stalo z a sin² nie powinien byc 2sin⁻³ w pierwszym przeksztalceniu

Jakub: Kwadrat sinus zniknął, ponieważ policzyłem pochodną [sin²(...)]' = 2sin(...) * (...)' Prawie tak samo jak (x²)' = 2x²⁻¹ = 2x

bbzx: czwarta i piata linijka I sposob jak to sie stalo że 2√¹_x zmienilo sie w

	2
	√1x

bbzx: a juz zalapalem 2*√1 = 2