kamil: tresc zadania na liscie zadan z pochodnych jest inna niz po wejsciu w jego rozwiaznie. na liscie jest zadanie 5sin3x a jak wejde w rozwiazanie to jest tresc 5cos3x

Jakub: Dzięki. Już poprawiłem.

tia: za y podstawiamy zawsze wyrażenie przy x kurcze mam troche problem z określeniem co jest y=, dlaczego nie 5cos ?

Jakub: Nie ma czegoś takiego jak 5cos. Funkcja cosinus musi być zawsze z czegoś. Funkcja cosx nie jest złożona, a cos3x już jest. Wybierasz tą "wewnętrzną" funkcję czyli 3x jako y.

tia: na forum zadankowym jest taka pochodna f(x)=lncos(x¹¹+²_x−5) czy mógłbyś Jakubie ją rozwiązać

David: Podziwiam Cię facet. Łeb widzę nie od parady.

geslaw: 5(−sin3x)*(3x)' = −15sinx*3x −−> tu nie ma błędu? zdaje mi się, że powinno być −45sinx, bo inaczej to (3x)' = 3x, a tak chyba nie jest. Chyba, że coś źle zrozumiałem.

Jakub: Robisz częsty błąd. Jak masz np. 15sin3x, to nie można tej trójki wyciągnąć przed sinus. Po prostu nie ma takiego wzoru sin(a*x) = a*sin(x). Możesz to sprawdzić na kalkulatorze np. sin45^o ≠ 3sin15^o

dark: no a jak ma sie przed sin takie cos, ze nie ma liczby np. 15 tylko sa litery? (ax+b)sin3x?( pochodna po dx) to jest juz zbitka dwoch funkcji i nic nie mozna przed nawias? czyl;i teraz bierzemy wzor f'*g + f*g' ? czyli bedzie (ax+b)'sin3x +(ax+b)*(sin3x)'= =a*sin3x +(ax+b)*cos3x*(3x)'= asin3x+(ax+b)*cos3x*3= upraszczam=asin3x+3(ax+b)cos3x. w moim przykladzie sa dwie funkcje a w tym na stronie jest jedna