Luk: Witam czemu nie użył pan tutaj np wzoru na pochodna ilorazu a tam dalej już pan używał?

Jakub: Prościej mi było zwinąć to do jednej potęgi. Chciałem też pokazać, że nie trzeba zawsze używać wzoru na pochodną ilorazu, możne też zrobić w ten sposób. Oczywiście jak chcesz możesz użyć ten wzór i też będzie dobrze.

Krzysiek: a czy wynik będzie ten sam?

Jakub: Oczywiście, że będzie ten sam. Jak stosujesz reguły matematyczne (przekształcanie potęg itd.) to wynik za każdym razem musi wyjść ten sam. W matematyce najczęściej zadanie da się rozwiązać na wiele różnych sposobów (co komu wygodnie), wyniki jednak muszą być te same.

Olga: mam wielką prośbę żeby ten przykład rozwiązać wzorem na pochodną iloczynu, bo już drugi dzień próbuje i w połowie przykładu staję.

Jakub: Napisz tutaj jak robisz, to sprawdzę i znajdę błąd. Tak przy okazji, chyba chodziło ci o pochodną ilorazu. Tam jest ułamek czyli dzielenie czyli iloraz.

tekaos: też prosiłbym o rozwiązanie sposobem na pochodną ilorazu, przegrzewa mi się mózg przy tym

tekaos: jeśli:(f/g)' = (f'g−fg')/g² to w tym przykładzie powinno się dać obliczyć (g)'w ten sposób : h'i+hi' gdzie h=x³ ; i=⁴√x

Jakub:

	f		f'g−fg'
Pochodna ze wzoru (		)' =		będzie wyglądała tak:
	g		g2

	2√x
(		)' =
	x34√x

	(2√x)'(x34√x) − (2√x)(x34√x)'
=		=
	(x34√x)2

	2 * 12√x(x34√x) − (2√x) ((x3)'4√x+x3(4√x)')
=		=
	(x34√x)2

	2 * 12√x(x34√x) − (2√x) (3x24√x+x314x−34)
=		=
	(x34√x)2

= dalej to już wam pozostawiam upraszczanie tego I tak trzeba upraszczać te potęgi. Od tego nie uciekniecie. Z tego powodu lepiej na początku uprościć wyrażenie, a później liczyć pochodną. Tak jak ja to zrobiłem na poprzedniej stronie.

artur: (x^{3 4}√x)²= x^26/4 czy to jest równe temu?

qqq: cześć, udało się komuś szczęśliwie policzyć ten przykład, stosując wzór na pochodną ilorazu? Jeśli tak to b. proszę o podanie całego rozwiązania.

Jakub: @artur Dobrze jest.

Yar: Zaczynam doceniac sprowadzanie do jednej potegi. To jest dobry przyklad na potrenowanie jak przerzucac sie miedzy pierwiastkami, potegami i ulamkami

Mariush: Dlaczego w 5 wyrazie z 2x ^1₂ robi sie 2x ^2₄ ?

Mariush: juz wiem)glupie pytanko

Margolcia: Mi wychodzi tak: y=(x^11/4−2x^1/2*13/4x^3/4):x^13/2 i dalej nie wiem co z tym zrobić czy pomoże ktoś to uporządkować i uprościć o ile się da?

matematyk ;/ : mozna rozwiazac to tak ? 2√x / x3 4√x=2/2√x / x3x1/4=x31/4 = f'g−fg'/g2 = g=x31/4 f=2/2√x licznik−−> (2/2√x)' x31/4 −(x31/4)' 2/2√x mianownik−−> (x 31/4)do 2 =X169/16