Michał: a nie powinno być a=2 2ab=−12 ab²=0

Jakub: Dlaczego ab²=0? Przy x (ostatnim składniku sumy) w wielomianie W(x) jest ab², a przy V(x) jest 18. Z tego powodu ab²=18.

Kone: A dlaczego nie : a=2 4b=−12 b²=18−2 wtedy : a=2 b=−3 b²=16 ?

Iza: KONE, nie może być b² = 18−2, ponieważ tam masz ab² =18, nie a+b² = 18 Ja natomiast chciałam zapytać, dlaczego nie b = −3 ∨ 3?

ew: Też myślę, że powinno b=−3 lub b=3, ponieważ obie liczby podniesione do potęgi 2 dają 9.

Damian: chodzi o to, że trzeba wybrać albo 3 albo −3. −3 dlatego, że spełnia oprócz drugiego równania(2ab=−12) również trzecie równianie−po podstawieniu. −3 pasuje we wszystkich B w CAŁYM równianiu a 3 tylko w b2=9.

marsi: nie rozumiem tego skad sie wzielo a=2 ?

marsi: aha ok juz wiem

Marta: skąd się wziął ten układ?

olaaa: Wynik powinien byc a = 1 b=1

fasola: Podstaw sobie pod parametry a=1 i b=1. Zauwazysz, opierajac sie na podstawie definicji wielomianow, ze twoje wielomiany nie beda rowne.

Marzena: a nie można zrobić to trochę w inny sposób? Ja wzięłam się za V(x). Zrobiłam go tak: V(x)=2x³(x²−6x+9) i w wyrażeniu w nawiasie obliczyłam Δ. Ona wyszła zerowa więc obliczyłam x₀ . Tylko no właśnie x₀ wyszło mi 3 a powinno −3. Chyba, że w przypadku x₀ nie zmieniamy znaku wtedy było by dobrze.

Marzena: Kurczę pomylilam się. V(x) wyszło mi =2x(x²−6x+9). Wtedy a mi wychodzi 2, a z b no wlasnie mam problem.

Marzena: Kurczę pomylilam się. V(x) wyszło mi =2x(x²−6x+9). Wtedy a mi wychodzi 2, a z b no wlasnie mam problem.

Robert: A czy jest sens zamieszczania w układzie równań ab² = 18 Wystarczy przecież a = 2 i 2ab = −12

Jakub: Do wyznaczenia ,,a'' i ,,b'' faktycznie wystarczą tylko dwa równania a = 2 i 2ab = −12. W zadaniu jednak mamy, że wielomiany W(x) i V(x) mają być równe. Z tego powodu trzeba sprawdzić, czy równanie ab² = 18 jest prawdziwe. Jakby nie było prawdziwe, należy dać odpowiedź − ,,nie istnieją a i b, dla których wielomiany W(x) i V(x) są równe''. Oczywiście, rzadko to się zdarza, bo autorzy zadań dobierają odpowiednie dane.

Śpiewaczek: Najprościej jest zauważyć wzór skróconego mnożenia w wielomianie V(x)=2x³−12x²+18x.. Na początek przed nawias wyciągamy 2x i wygląda to w ten sposób 2x (x²−6x+9). Następnie wyrażenie w nawiasie przekształcamy za pomocą wzoru skróconego mnożenia i otrzymujemy 2x (x−3)². W kolejnym kroku przyrównujemy dwa wielomiany i mamy wynik

MMM: Można obliczyć W(x) a potem porównać z V(x)?

Jakub: Policzyć W(x), czyli co? W moim rozwiązaniu ja właśnie uprościłem W(x), a następnie porównałem z V(x).