dorota: dlaczego szukając a i b odejmujemy jedną funkcję od drugiej

Jakub: Ten układ równań rozwiązuję metodą podobną do metody przeciwnych współczynników (zobacz tutaj 1674). Po odjęciu stronami "b" mi się zredukowało i otrzymałem równanie tylko z jedną niewiadomą "a". Dalej już łatwo było to rozwiązać.

Bartek: ale jak pan zredukował b jak obydwa są na plusie?

Bartek: już kumam pomnożył pan dół razy −1

nrv: Czy jeżeli do funkcji liniowej należy jakiś punkt, np jak w zadaniu (−3,−17) to jest spełniony warunek f(x)=y tego punktu?

Jakub: Zgadza się nrv. Z zapisem funkcji w ten sposób f(x)=3x+5 jest zawsze kłopot. Niektórzy nie rozumieją, dlaczego trzeba pisać to f(x). Otóż nie trzeba. Jak widzisz w treści zadania zapis f(x)=3x+5 to w rozwiązaniu zapisz prościej y=3x+5 i dalej już rozwiązuj z tym zapisem. Zatem po co w treści zadania jest f(x). To jest ważne oznaczenie, ale nie na poziomie liceum. Zapis f(x) oznacza, że masz do czynienia z funkcją f, w której zmienna to x. Liczenie np. f(4) oznacza podstawienie za wszystkie x liczby 4. W funkcji f(x)=tx⁴−kx litery t i k możemy traktować jako stałe. Gdybyś liczył pochodną lub całkę (i15) tej funkcji to miałoby to znaczenie. No tak ale to nie poziom liceum.

Husarz: Ja wszystko odczytałem z rysunku (bo zrobiłem sobie to na układzie Kartezjusza), a "a" obliczyłem z równania podstawiając za wzór ogólny: y=ax+b dane z zadania

kkkk: nie rozumiem, dlaczego przed tą klamerką jest minus, i co się stało z "b"? nic nie rozumiem z tego zadania.

Jakub: Minus jest ponieważ te dwa równania odejmuję stronami. Jak od lewej strony pierwszego równania odejmiesz lewą stronę drugiego równania to otrzymasz 3−(−17)=20. Jak od prawej strony pierwszego równania odejmiesz prawą stronę drugiego równania to otrzymasz a*2+b − ( a*(−3)+b ) = 2a+b+3a−b = 5a

Magda: a można zrobić tak że podstawiamy do wzoru te dwa punkty? w tablicach jest wzór na prostą przechodząca przez dwa punkty obliczylam ale mi nie wychodzi bo wynik mam taki: y=3/5x−8/5

Magda: tak liczyłam jakby com (y−3)(−3−2)−(−17−3)(x−2)=0 −3y−2y+9+6−(−17+34−3x+6)=0 −5y+15+17−34+3x−6=0 −5y+26−34+3x=0 −5y−8+3x=0 −5y=−3x+8 y=−3/−5x−8/5 y=3/5x−8/5 mile widziana szybka odpowiedz bo jutro mam maturke ale jak nie otrzymam do jutra to i tak jestem obkuta

Jakub: Ależ sobie skomplikowałaś upraszczanie: −3−2=−5 i −17−3=−20. (y−3)(−3−2) − (−17−3)(x−2) = 0 (y−3)(−5) − (−20)(x−2) = 0 −5y+15 − (−20x+40) = 0 −5y+15 + 20x − 40 = 0 −5y+20x−25 = 0 −5y = −20x−25 /:(−5) y = 4x−5 czyli tak jak w moim rozwiązaniu. Zapomniałaś dać −17x w nawiasie w drugiej linijce twojego rozwiązania. Pamiętaj też, że wynik nie może się różnic w zależności od tego, jaką metodą rozwiązujemy. Szukanie ze wzoru czy z układu równań powinno ZAWSZE dać ten sam wynik. Możesz też ten wynik sprawdzić (2,3) należy do y=4x−5, bo y=4*2−5 = 8−5 = 3 (−3,−17) należy do y=4x−5, bo y=4*(−3)−5 = −12−5 = −17

Magda: teraz widzę, te moje głupkowate błędy w stylu zjadania plusa czy minusa albo x dopiero teraz weszlam sprawdzic twoja odpowiedz ale maturke zdałam z matmy, jestem tego pewna. Dzięki tej stronce zrobiłam powtórke wzdłuż i wszerz. umiesz też tak polski? hehe.Jesteś GENIALNY. normalnie kocham cie!

Jakub: Dzięki za miłe słowa

pieras: a ja mam jedno pytanko. skoro pomnożyłeś dół razy −1, po to, żeby zredukować b. to przecież −17 razy −1 to jest 17. a u Ciebie jest −17. Więc powinno być 3−17=−14 a nie 3−(−17)=20. myle się ?

Jakub: Minus nad kreską, po lewej stronie nawiasu klamrowego { oznacza, że odejmuje równania stronami. Od lewej strony pierwszego równania odejmuję lewą stronę drugiego równania i wychodzi 3−(−17) Od prawej strony pierwszego równania odejmuję prawą stronę drugiego równania i wychodzi 2a−(−3a) ("b" się redukuje)

Kora: a nie można dodawać równania stronami bo ..?

szewa: Dlaczego odejmujemy równanie stronami a nie dodajemy

Jakub: Jak dodasz, to otrzymasz równanie z dwiema niewiadomymi i nic z niego nie wyliczysz. Dlatego odemuję, bo niewiadoma "b" się skraca.

A.: jak pomnożysz górę przez −1 to b się zredukuje i nie będzie dwóch niewiadomych. Przecież zawsze równania się dodaje stronami a nie odejmuje.. przez 3 lata liceum mnie tak uczyli a wtedy wynik będzie inny

A.: Edit: ok po obliczeniu wynik wyjdzie ten sam.. ale równań się nie odejmuje

Mewto: Kubus <Jakub> czasem tlumaczy w filmikach na yt wtedy to sie mozna nauczyc

mature: zaczynam powtórkę z matmy i funkcja jak widzę, zawsze się trafia, rozumiem w końcu to zadanie!

roszpulka: dlaczego b= −5? nie powinno być 5?

Kasia: Skąd się wzięło to drugie równanie ? f(−3)= − 17 kompletnie nie rozumiem

Kasia: a dobra już rozumiem przepraszam za spam

Haneczka: Jezu, kocham tą stronę i jej twórcę! Do wtorkowej matury jak znalazł

Ađka: nic nie rozumiem... ;⊂

Dianna: Nie czaje jak to jest podstawione, ani też tego odejmowania...