czo: Wydaje mi się ale pewności nie mam, że liczb podzielnych przez 6 dwucyfrowych jest 16 a nie 15...

Jakub: Dlaczego tak sądzisz? Zawsze możesz wypisać wszystkie takie liczby i przekonać się, że mam rację. W końcu nie jest ich tak dużo.

Mess: Liczby dwucyfrowe podzielne przez 6: {6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96} Wychodzi 16. A powinno 15, Czy liczba "66" jest niepotrzebna?

Jakub: Dlaczego dałeś "6"? To nie jest liczba dwucyfrowa.

Mess: Mój błąd. Dzięki

Siemian: Liczbą podzielna przez 6 nazywamy liczbę której suma cyfr jest podzielna jednocześnie przez 3 i przez 2. Liczba jest podzielna przez 3 jeśli suma cyfr jest podzielna przez 3. Liczba jest podzielna przez 2 jeśli drugą cyfrą w liczbie jest cyfra: 0, 2, 4, 6, 8. Może komuś się to przyda.

Martyna: nie powinno być w pytaniu ile jest liczb podzielnych przez 6 i przez 10 bo kiedy jest lub to nie powinniśmy robić tego jakoś osobno?

Jakub: Mała pomyłka @Siemian. Liczba jest podzielna przez 6 jak jest podzielna (ona a nie jej suma cyfr!) przez 3 i 2. Przykładowa 18 jest podzielne przez 6, ale suma cyfr 1+8=9 wcale nie jest podzielne przez 2. @Martyna Z tekstem zadania trudno dyskutować. Jest, jakie jest i trzeba sobie z nim poradzić. W rozwiązaniu ja właśnie osobno policzyłem liczby podzielne przez 6, a następnie podzielne przez 10.

Ziomek: A dlaczego nie uwzględniono 90 w podzielnych przez 10..?

miczaw: @Ziomek Bo zostało już uwzględnione jako podzielne przez 6?

Patysia: A czy takie rozwiązanie zadania jest prawidłowe: liczę liczby dwucyfrowe podzielne przez 6: a₁ = 12 a₂ = 18 r = 6 a_n = 96 ze wzoru a_n = a₁ + (n − 1)*r obliczam n ; n = 15 liczę liczby dwucyfrowe podzielne przez 10 ( w ten sam sposób): n = 9 liczę liczby dwucyfrowe podzielne przez 6 i 10: a₁ = 30 , a₂ = 60, a_n = 90 n = 3 15 + 9 − 3 = 21 ?;>

Jakub: Jak najbardziej prawidłowe rozwiązanie Patysia. Robisz to za pomocą wzoru na ciąg arytmetyczny i dobrze ci to wychodzi.

Patysia: To dobrze bo z kombinatoryki i z prawdopodobieństwa nie czuję się najlepiej Dzięki Jakub

misiek: A dlaczego jest 96 ? a nie 90? skoro liczb dwucyfrowych naturalnych jest 90

Jakub: Liczba 96 to jest największa liczba dwucyfrowa podzielna na 6.

Semir: Na liczby podzielne przez 6 podziałeś jakimś wzorem bo nie kumam tego.

test: Nie rozumiem dlaczego wyklucza sie liczby spelniajace obydwa warunki na raz.Czyli tutaj bedzie to liczba 90 ktora jest podzielna przez 10 i przez 6 i z tego powodu zostala pominieta. Rozumiem ze jest operator 'lub' ale przeciez liczba spelniajaca obydwa warunki rowniez spelnia wymagania. Np: Znajdz liczbe rowna 6(warunek1) lub liczbe wieksza od 5(warunek2) Czy to znaczy ze liczba 6 nie spelnia wymagan bo spelnione zostaly obydwa warunki? Jesli tak, to warunek1 nigdy nie zostanie spelniony bo zadna inna liczba nie jest rowna 6 tylko wlasnie 6. Przyklad z zycia, kup mi 6 jablek LUB wiecej niz 4. Jesli kupi 6 to zle zrobi?

test: Oj zdaje sie ze przeoczylem ze zostala uwzgledniona, zasugerowalem sie komentarzem.Takze ten tekst powyzej zbedny.

Ola: Mam to samo pytanie co Semir, tyle tylko, że interesuje mnie jedynie czy trzeba wypisywać kolejno wszystkie liczby żeby wiedzieć, która ostatnia czy też można zastosować jakiś wzór?

Jakub: Jak jest mało liczb, to zawsze warto wypisać, bo wtedy ma się pewność, ile jest tych liczb. Gdy nie można wypisać, to robisz to tak. Masz np. ciąg 6,8,10,...,100,102. Ile jest liczb w tym ciągu? Najpierw patrzysz, co ile się ciąg zwiększa (zmniejsza), tutaj co 2. Następnie bierzesz ostatnią, czyli 102 i odejmujesz od niej liczbę przed 6. Co jest jednak przed 6? Przed 6 jest 4, bo liczby zwiększają się co 2. Tak więc odejmujesz 4 i dzielisz przez liczbę, o którą się ciąg zwiększa, czyli 2.

102−4		98
	=		= 46
2		2

W ten sposób otrzymujesz, że w skończonym ciągu 6,8,10,...,100,102 jest 46 liczb.

Ola: No tak, tylko skąd ja ten ciąg mam wziąć? Ok, znam różnicę, w tym przypadku to było 6, ale dopiero po wypisaniu wszystkich liczb wiem, która jest ostatnia.. Nie mogę przecież sobie zmyśleć. Chyba, że chodzi o to, iż mam wybrać największą (więc już patrzę na te powyżej 90 wiedząc, że to dwucyfrowe) podzielną przez 6? I jeśli chodzi o to co napisałeś, to zawsze jest tak, że odejmujemy tę cyfrę, która jest przed cyfrą/liczbą w ciągu (znając wcześniej różnicę)? W zadaniu była to 6 (bo przed nią była 12), a tutaj 4, bo ciąg zaczyna się od 6, tak? Dobrze rozumuję?

Jakub: W sumie sobie sama odpowiedziałaś, jak wybrać największą. Największą dwucyfrową podzielną przez 6 wybierasz spośród 99,98,97,96,95,94,93,92,91. Z kalkulatorem idzie szybko sprawdzić. Tak. Ilość liczb w ciągu zawsze można policzyć tym sposobem, co opisałem.

Prostek: Proste wystarczy sobie wypisać wszystkie i potem dodać

Łukasz: Skąd mogę wiedzieć, które liczby są niepodzielne przez 6? Nie wszystkie przecież wypisane są

Łukasz: a dobra, źle zrozumiałem

Nikt: A czy to nie powinna być reguła mnożenia, a nie dzielenie?