Anulka: jezeli jest to ciag geometryczny rosnacy to wowczas rozwiazaniem bedzie liczba dodatnia a nia ujemna

Jakub: W treści zadania nie ma nic o tym, że to jest ciąg rosnący. Tak więc oba rozwiązania są prawidłowe.

Einstein: kur... tam jest błąd.. −20−6=14

Einstein: oj tzn −20−6=−14

Jakub: Na pewno −20−6 = −14? Sprawdź na kalkulatorze Einstein.

monika: nie rozumiem z czego powstaje nam pierwiastek z 400 ? i dlaczego ginie nam wzor skroconego mnożenia ?

Monika: wynik mi wyszedł taki sam ale inaczej rozwiązywałam− innym sposobem właśnie korzystałam z wzoru skróconego mnożenia bo tam jest beznadziejnie to pokazane

Jakub: Zastanawiam się, co podniesione do kwadratu daje 400. Są dwie takie liczby √400 i −√400. Dlatego napisałem: 2x+6=√400 lub 2x+6=−√400

olga : Einstein, ale się ośmieszyłeś a te "kur..."

Lena: No i czemu mi źle wyszło? Zrobiłam tak: a_n²=a_n−₁ * a_n+₁ (2x+6)²=4*100 (2x)² + 2*2x*6+6²=400 4x²+24x+36=400 podzieliłam przez 4 dla uzyskania mniejszych liczb x²+6x+9=100 Δ= b²− 4ac= 6² − 4*1*9= 36−36=0

	b		−6
x= −		=		= −3
	2a		2

Jakub: Masz równanie x²+6x+9=100. Nie możesz w tym momencie rozwiązywać je z delty. Musisz przenieść 100 na lewą stronę i uprościć. x²+6x+9−100 = 0 x²+6x−91 = 0 dalej już delta, x₁, x₂. Jeszcze raz do zapamiętania. Wzory na x₁ i x₂ to są wzory na pierwiastki wyrażenia kwadratowego, czyli na takie liczby, dla których wartość wyrażenia jest równa zero. Jak masz równanie x²+6x+9=100 i liczysz x₁, x₂ to obliczasz liczby, dla których x²+6x+9 równa się zero a nie sto! Tak więc pamiętaj, jak masz równanie kwadratowe i chcesz skorzystać z delty, x₁, x₂ to po prawej stronie musisz mieć zero.

Kuba: a mi wyszło x=9 (2x+6)² = 400 4x² + 36 = 400 /:4 x² + 9 = 100 x² = 81 x = 9 domyślam się, że to źle, ale gdzie jest błąd?

MAXIU: co to za wzór kuba (a+b)²= a²+2ab+b² a wiec w tym przypadku 4x²+24x+36=400

buu: ∞∑≈≠∡∑⇔→←∫∊ tak to powinno byc

isaak: Einstein zmień nick bo to hańba dla tego człowieka

Ania: no a ja i tak tego nie rozumiem... czemu 400 jest pod pierwiastkiem? wszystkie zadania z tej strony z ciągów do tej pory rozumiałam i nawet jeśli nie Twoje tłumaczenia na forum mi pomagały, ale tego nie rozumiem.. czemu pod pierwiastkiem są te liczby

Ania: aaa nie. dobra po 10 minutach rozkminy zrozumiałam.. PS. GENIALNA STRONKA! Wczoraj ją odkryłam i coś czuję, że tak szybko się z nią nie rozstanę..

tomaszek ;p: hahah kuba mnie rozwalil z tym x² + 9 = 100 domyslam sie ze 9 odejmowal od 100 ale zeby wyszlo x²=81 hah od kiedy 9−100=81

Jakub: Najlepiej się zastanowić Ania jakie liczby podniesione do kwadratu dają 400. Są dwie takie 20 i −20.

GrUcHa125: Ja zrobiłem w trochę inny sposób, ale na to samo wychodzi W skrócie:

a3		a2
	=
a2		a1

Po wyciągnięciu czynników przed nawiasy, wymnożeniu na krzyż wyszło mi równanie funkcji kwadratowej, a po jego rozwiązaniu te same pierwiastki.

Ann: −20−6=−14 <−−−− no lol to jest −26 !

iFlame: Moze to nie jest własciwe miejsce na zadanie, ale mam problem z ponizszym przykładem √13+2 , x , √13−2 Proszę o wyjaśnienie ^^ Pozdrawiam

bajtek: swietna strona

kogut: nie rozumiem czemu jest (2x+6)do kwadratu a nagle jest tylko 2x+6

Milena: jeżeli a1=4 a a3=100 to wiadomo że ciąg jest rosnący i jest tylko x=7 dobre a x=−13 odrzucamy bo nie spełnia warunków zadania!

Roland: Ludzie ogarnijcie się, to naprawdę nie było takie trudne zadanie, co więcej było analogią do poprzedniego... tak wielkim problemem jest wartość bezwzględna.. O.o Pan Jakub z grzeczności wam tego nie powie, ale ludzie zanim zaczniecie pytać o rzeczy typu dlaczego 2 + 2 = 4 to sami pomyślcie głową albo najlepiej otwórzcie podręcznik od matematyki. Pozdrawiam.

Wiktor: 20 do kwadratu daje 400, a pierwiastek stąd się wziął, że z (2x+6) usuwamy potęgę, a pierwiastek jest przeciwstawnością potęgi.

Aneczka: a nie mogłoby być tak a₁ = 4 a₂ = 2x+6 a₃ = 100 a₃ = a₁ * q² 100=4− q² / :4 25= q² 5=q a₃ = a₂ * q 100= a₂ * 5 / :5 20= a₂ 2x+6 = 20 2x= 14 x= 7 tylko nie mam wtedy drugiego wyniku ?

Jakub: Z równania q² = 25 wychodzą dwa rozwiązania q = −5 lub q = 5

K: −20−6 to przecież −26 , prawda?

K: a jesli juz to blizej racji byłby wysmiany EInstein , bo to bardziej −14 niz − 13, skad w ogole taki wynik ?

Jakub: Zgadza się −20−6 = −26 i później masz dzielenie przez 2, więc −26:2 = −13 i taki wynik jest.

Kasiek: a jak obliczyć: ciąg: x−2,6,12 i polecenie jest wyznaczyć x?

matma: Nie chce nic mówić, ale to rozwiązanie jest błędne. Powinno być samo 7.

Jakub: Liczba −13 też jest dobrym wynikiem. Aby to sprawdzić, wystarczy podstawić ją za x. Wychodzi ciąg geometryczny.

barto146: A można zrobić tak? : a3=a1*q² 100=4*q²/:4 25=q² q=5, q=−5 5(2x+6)=100 −5(2x+6)=100 10x+30=100 −10x−30=100 10x=70/:10 −10x=130/(−10) x=7 x=(−13)

Jakub: Tak. To też dobry sposób. Ze wzoru na n−ty wyraz ciągu geometrycznego a_n = a₁qⁿ⁻¹

Natalia: Nie rozumiem dlaczego −13 jest rozwiązaniem przecież jak podstawię pod x wychodzi −20 czy ciąg ten może mieć postać 4,−20, 100?

Jakub: Tak. Ciąg 4, −20, 100 jest ciągiem geometrycznym o ilorazie q = −5. a₁ = 4 a₂ = 4 * (−5) = −20 a₃ = −20 * (−5) = 100