olga : czy to może być w taki sposób zrobione? wyznaczę dziedzinę x∊R\{−3} i ^x−2_x+3=0 (x−2)(x+3)=0 x=2 ∊ D x=−3 nie należy do dziedziny

Jakub: Nie wiem, dlaczego mnożysz licznik przez mianownik. W nierównościach wymiernych tak się robi, ale to inna bajka. Tutaj po prostu zadajesz sobie pytanie: kiedy ułamek po lewej stronie jest równy zero? Jest tylko jedna odpowiedź: wtedy, gdy licznik jest równy zero. Dlatego napisałem równanie x−2=0. Mianownik nie może się równać zero, ponieważ nie wolno dzielić przez zero (kreska ułamkowa zastępuje znak dzielenia). Zresztą to wiesz bo prawidłowo wyznaczyłaś dziedzinę.

humanista: "rozwiązanie równania to liczba, dla której wyrażenie w liczniku jest równe zero"− jedno zdanie, dzięki któremu zrozumiałam wreszcie o co tu chodzi

Jakub: Widzisz, nie taki z ciebie tylko humanista

MIŚ: Nie jest zbyt dobrze wytłumaczone.

Natalia: W takim razie sam wytłumacz lepiej.

Angela: Nareszcie zrozumiałam ! Dzieki !

Bogdan: wporzo!

Nieznajomy : Panie Jakubie , rozwiązując zbiór zadań z operonu natrafiłem na podobny przykład i tam był taki przykład 3x+12/2x+8=0 Zrobiłem ten przykład tak jak pan tutaj pokazywał ,ale w odpowiedziach było zupełnie inaczej m.in Owszem mianownik się zgadzał : 2x+8=0 , czyli x=−4 nie należy do dziedziny . A w liczniku było 3x+12=0 , czyli x=−4 i powinno należeć do dziedziny a w odpowiedziach pisało ,że do dziedziny nie należy , podobnie też było w innych przykładach . Więc w końcu jak to ma być , czy w zbiorze są błędy czy jak ?

nieznajomy : Chyba na odpowiedź się nie doczekam...

Jakub: Układając równanie 2x+8 = 0 zaczynasz szukać liczby, którą wyrzucisz z dziedziny, bo mianownik nie może pojawić się zero. Wyszło Ci x = −4 i dobrze. Dziedzina to D = R \ {−4}, co oznacza zbiór wszystkich liczb rzeczywistych oprócz −4. Rozwiązujesz równanie 3x+12 = 0 i wychodzi x= −4. Ta liczba nie może być poprawnym rozwiązaniem, ponieważ nie należy do dziedziny. Innej liczby nie masz, więc poprawna odpowiedź

	3x+12
to − równanie		= 0 nie ma żadnego rozwiązania.
	2x+8