Mudbone: Czy mając postać: −2x² − 5x − 2 ≤ 0 mogę pomnożyć to przez −1 ? Ramiona paraboli będą skierowane ku górze i wyjdzie inny przedział, więc czy można tak zrobić?

Jakub: Jak najbardziej możesz. To jest normalne przekształcenie nierówności. Wyjdzie to samo rozwiązanie. Oczywiście nie zapomnij zmienić znaku nierówności na przeciwny, ponieważ mnożysz przez liczbę ujemną. −2x² − 5x − 2 ≤ 0 /*(−1) 2x² + 5x + 2 ≥ 0 Ramiona paraboli są skierowane ku górze, ale teraz interesują nas nieujemne wartości, bo znak nierówności się zmienił. Jednak o tym nie myśli. Jak wykonujesz "legalne" operacje na nierówności (mnożenie, dzielenie itd.) to zawsze powinien wyjść ten sam wynik, niezależnie co robisz.

Patryk: Witam! Nie rozumiem jak wyznaczyć kiedy są 2 przedziały a kiedy jeden. Mógłby mi ktoś pomóc ?

Błąd : Witam w zadaniu jest błąd bo jak dobrze wiemy (x−3)(x+3) to nie 9 tylko −9 zatem końcowy f kwadratowa powinna mieć taką formę =>> −2x⁽2) − 5x − 20 <= 0

adam: Mi dylemat w tym robi pewna sprawa. czemu tutaj w mnożeniu mam (x−3)(x+3) i wynik tego: (x2−9) a w poprzednim przykładzie było: (x−3)(x+2) gdzie wynik był x2+2x−3x−6 Skąd różnica w mnożeniu, że z pierwszego mnożę tylko x razy x oraz −3 razy 3 a w tym przykładzie mnoże wszystko przez wszystko?

Jakub: Korzystam ze wzoru skróconego mnożenia (a−b)(a+b) = a²−b², dlatego na poprzedniej stronie dałem niebieskie > > do strony ze wzorami skróconego mnożenia. (x−3)(x+3) = x²−3² = x²−9 Mogę skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia, ponieważ w obu nawiasach jest to samo: x i 3, tylko raz połączone minusem a raz plusem. W przy przypadku (x−3)(x+2), nie mam tego samego w nawiasach i muszę mnożyć każdy wyraz przez każdy. (x−3)(x+2) = x²+2x−3x−6 = x²−x−6. Jak masz wątpliwości, kiedy stosować wzór skróconego mnożenia a kiedy nie, to go nie stosujesz. Metodą każdy przez każdy też wyjdzie dobry wynik. (x−3)(x+3) = x²+3x−3x−9 = x²−9 @Błąd Dobrze jest. (x−3)(x+3) = x²−3² = x²−9

Dyletant: Na jakiej zasadzie w trzeciej linijce przed 9 nastąpiła zmiana znaku na plus?

Jakub: Minus przed nawiasem podział na wszystkie liczby w nawiasie. Było −9. Minus i minus dał +9.