Jacek: a nie łatwiej wprowadzić wzór na stronie o prostopadłościanie że d=√a²+b²+c² bo taki jest wzór na przekątna prostopadłościanu

Jakub: Napisałeś dobry wzór na przekątną prostopadłościanu. Problem polega na tym, że nie ma go w karcie wzorów, przynajmniej tej z poprzedniej matury. Z tego powodu wolałem to zrobić z bardziej podstawowego twierdzenia Pitagorasa. W ten sposób o jeden wzór mniej do zapamiętania.

Marcin: a czy jeśli tego wzoru nie ma w tablicach i jak będzie takie zadanie np. otwarte, ze mamy jakieś dlugosci a, b i c i trezba bedzie policzyc przekatna prostopadloscianu ( w zadaniu owartym) to mozemy skorzystac z tego wzoru jezeli sie zna?

Jakub: Ciężkie pytanie Marcin. Z jednej strony sprawdzający może stwierdzić, że to jest powszechnie znany wzór i mogłeś z niego skorzystać. Z drugiej strony może stwierdzić, że nie napisałeś skąd bierzesz ten wzór (nie wyprowadziłeś go). Ja bym jednak zrobił to z Pitagorasa, jak nie ma w karcie wzorów. No bo wiesz, jak nie ma w karcie wzorów, to i nie ma w schemacie oceniania. Inny bardziej skrajny przykład. Na maturze mógłbyś napisać tylko odpowiedź do jakiegoś zadania otwartego, argumentując to tym, że w klasie już takie zadanie robiłeś i pamiętasz rozwiązanie i odpowiedź. Na bank byś wtedy dostał zero punktów.

kasia: Można też użyć wzoru na przekątną prostokąta − d=√a²+b², zamiast liczyć Pitagorasem.

Miron: A jeżeli ja oznaczyłem wysokość 4cm i boki 2 i 3 to jest roznica? Wyszło mi tyle samo ,ale nie wiem czy to przypadek.

Jakub: Nie ma różnicy. To jest ten sam prostopadłościan, tylko inaczej "położony".

Paulina: Tablice matematyczne są tylko do pomocy, inne wzory które znamy sami możemy wykorzystywać, na przekątne nie ma podanych wzorów, to gdybyśmy sami innych nie znali wszystko by trzeba liczyć z twierdzenia Pitagorasa. A na schemacie oceniania z tego co mi nauczycielka mówiła jest wiele różnych propozycji rozwiązań. W tablicach również nie ma np. bardzo przydatnego wzoru na pole i wysokość trójkątna równobocznego ale jeżeli go znamy możemy śmiało zastosować, napewno za to będą punkty

ar: pierwszy rysunek jest zly, pomyliles 3 z 4

Jakub: Poprawiłem, dzięki.

Aga: zgadzam sie z Jackiem , bo wzor na przekatną jest właśnie e = √a²+b²+c² I to jest najłatwiejszy wzór i łatwo zapamietać

mała: mamy pytanko, a gdybym inaczej podstawiła liczby. nie tak jak w tym zadaniu też by było dobrze czy już źle?

Jakub: Jak inaczej? W twierdzeniu Pitagorasa masz, że kwadrat długości przeciwprostokątnej równa się sumie kwadratów długości przyprostokątnych w trójkącie prostokątnym. Nie ma jak inaczej podstawić niż ja to zrobiłem.

adi: obliczyłem to całkiem na odwrót, że moją wyskością było 4. wynik ten sam. wnioskuje ze nie wazne jak narysuje i oznacze prostopadloscian wynik bedzie ten sam mam racje? i pytanie odosnie tego czy tak jest w tylko w przypadku prosotopadloscianu?

Jakub: Zgadza się. W prostopadłościanie nie ma to znaczenia. Jak będzie miało znaczenie, to w tekście zadania wyraźnie Ci napiszą, co ma być wysokością np. ostrosłup ma wysokość 4 cm, a krawędzie podstawy 3cm i 2cm.

rf: d=a√2