Roc:

⎧	a1 = 3
⎩	an+1 + 5n

Osobiście wpierw wyznaczyłem sobie wzór na a₆

⎧	a1=3
⎩	a6 = a5 + 5 x 5	,

a potem policzyłem czego brakowało a₂ = 3 + 5 = 8 a₃ = 8 + 10 = 18 a₄ = 18 + 15 = 33 a₅ = 33 + 20 = 55 więc a₆ = 53 + 25 = 78

Smig: Można spróbować wzór ogólny. To w zasadzie poza programem liceum, ale uczeń może sobie z tym poradzić, jeśli będzie wiedział, że ciąg jest funkcją kwadratową. zakładamy, że a_n=An²+Bn+C i wtedy A+B+C=3 A(n+1)²+B(n+1)+C=An²+Bn+C+5n to drugie równanko jest wielomianowe, bo musi być spełnione dla każdego n, więc po redukcji wyrazów podobnych: 2An+A+B=5n rozkłada się na dwa równania i mamy trzy równania z trzema niewiadomymi: A+B+C=3 2A=5 A+B=0 więc: A=2,5 B=−2,5 C=3 po podstawieniu n=6 a₆=2,5*6²−2,5*6+3=2,5*(6−1)*6+3=78

GandziaK : a₅= 33 + 20 = 55 nice