Lookie: zastanawiam się dlaczego w nawiasie (2√2+2)² zastosowano wzór skróconego mnożenia... Nie można normalnie tego zrobić? czy jeśli jest liczba pod pierwiastkiem + np. to 2 to trzeba wzór skróconego mnożenia?

Jakub: Normalnie to jak? Może napisz. Dla mnie normalnie jest ze wzoru skróconego mnożenia, ale może Ty masz inny sposób.

Lookie: chodzi mi o to, że 2√2² to 8 +4 bo 2² równa się 12

Jakub: To jest podobna bajka jak w komentarzu k2491. Nie ma wzoru (a+b)² = a² + b², jest tylko wzór (a*b)² = a² * b² Nie możesz więc tego robić tak (2√2+2)² = (2√2)² + 2², bo to jest nieprawda. Przykład 9 = 3² = (1+2)² = 1² + 2² = 1 + 4 = 5 czyli 9 = 5 To jest fałsz Możesz to robić ze wzoru skróconego mnożenia (a+b)² = a² + 2ab + b² lub jak go nie lubisz, to wymnażać każdy przez każdy. (2√2 + 2)² = = (2√2 + 2) * (2√2 + 2) = = 2√2*2√2 + 2√2*2 + 2*2√2 + 2*2 = = 8 + 4√2 + 4√2 + 4 = 12 + 8√2 Myślę jednak, że ze wzoru skróconego możenia, jak sama nazwa mówi, jest szybciej.

Lookie: no rozumie juz, wzory skróconego mnozenia są latwe ale chcialem rozwiac swoje watpliwosci dziekuje

anon: Ja to zrobiłem trochę inaczej a² + a² = (a+2)² 2a² = a² + 4a + 4 a² − 4a − 4 = 0 Δ = 4² − 4*1*(−4) = 16 + 16 = 32 √Δ = √32 = 4√2

	4 − 4√2
a1 =		= 2 − 2√2
	2

	4 + 4√2
a2 =		= 2 + 2√2
	2

dalej bez zmian

anon: a zapomniałem dodaj. Odrzucamy a₁ ponieważ wynik wyjdzie ujemny, a bok nie może być ujemny

Jakub: Też dobrze, chociaż gimnazjalista z Twojego rozwiązania nic nie zrozumie, bo nie zna wzorów na pierwiastki równania kwadratowego .