minde: Ile jest liczb trzycyfrowych podzielnych przez 5?

minde: (n−1)! ____ = n!

Jakub: Zadania zamieszczajcie na forum zadankowym.

Artur: Wariacje: na ile spos mozesz ustawic 5os kolejke wybierajac ludzi z gr 10 os? Kombinacje: Na ile spos z gr 10 os mozesz wybrac 3 przedstawicieli Czym sie to rózni i skąd mam wiedziec kiedy jaki wzór stosowac? Przeciez jak sie pomyle to mam całkiem inny wynik... Bez sensu.

Martin: Artur, w pierwszym przypadku kolejność się liczy, ponieważ mamy kolejkę, dlatego np. kolejka 1. Marzyńki, 2. Nowakowski, 3. Dorna, 4. Komorowski, 5. Tusk jest inna niż kolejka 1. Tusk, 2. Dorna, 3. Nowakowski, 4. Marzyński, 5. Komorowski. Dlatego tutaj zastosujemy wariację bez powtórzeń. Z kolei, kiedy wybieramy 3 przedstawicieli z 10 osób, to już kolejność w jakiej ich wybierzemy nie gra roli, bo każdy los/wybór jest traktowany na równi i w tym przypadku skorzystamy ze wzoru na kombinację. ;− ) Niestety nie zawsze domyślenie się, z którą z operacji kombinatorycznych (permutacje, kombinacje, wariacje z powtórzeniami, wariacje bez powtórzeń) mamy do czynienia jest takie proste, czasami naprawdę trzeba się poważnie zastanowić nad treścią zadania i tym, czego oczekuje od nas jego autor.

an: zad 4−Artura.

	5 10		10!
V		=
			(10−5!)

	3 10		10!
V		=
			(10−3!)

Kacper: Jakubie, Twoje rozwiązania są jak najbardziej prawdziwe, ale moim zdaniem metodą "kresek" jest łatwiej zrozumieć co dokładnie się robi: W zadaniu nr 2: Rysuję 7 kresek[jako literki] (bo tyle jest miejsc wolnych dla liczb): a b c d e f g Mam mieć 3 pierwsze nieparzyste, a reszta parzystych. Nieparzyste liczby to: 1,3,5,7,9, czyli 5 cyfr Parzyste to: 0,2,4,6,8, czyli 5 cyfr no to mam: 5 * 4 * 3 * d e f g bo mają być bez powtórzeń, nieparzyste, teraz parzyste: a b c * 5 * 4 * 3 * 2 czyli "sumując" 5*4*3*5*4*3*2=7200 Tak samo zadanie 1: 5 miejsc z 10 więc: 10*9*8*7*6=30240