Patysia: Mamy podane 3 wierzchołki prostokąta A,B i C i mamy obliczyć ostatni. Jak obliczyć D ? Próbowałam korzystać z wzoru na długość odcinka, |AD| = |BC| i |AB| = |CD|, ale niestety nic mi nie wyszło. Czy jest jakiś łatwiejszy sposób

Jakub: Uczyłaś się o wektorach?

RUDIPAS: W(x)=−x³+4x²−7 dla argumentów −3,−1,4,5 DLA ARGUMENTU: −3 W(x)=−(−3)³+4(−3)²−7 W(x)=27+36−7 W(x)=56 DLA ARGUMENTU: −1 W(x)=−(−1)³+4(−1)²−7 W(x)=1+4−7 W(x)=−2 DLA ARGUMENTU: 4 W(x)=−(4)³+4(−1)²−7 W(x)=−64+64−7 W(x)=−7 DLA ARGUMENTU: 5 W(x)=−5³+4(5)²−7 W(x)=−125+100−7 W(x)=−32

RUDIPAS: W(x)=2x⁴+ax³+x+b W(x)=−5 −5=2(1)⁴+a(1)³+1+b −5=2+a+1+b −5=3+a+b 3+a+b=−5 a+b=−8 < do układu równań W(−1)=−1 −1=2(−1)⁴+a(−1)³+(−1)+b −1=2−a−1+b −1=1−a+b 1−a+b=−1 −a+b=−2 < do układu równań a+b=−8 −a+b=−2 2b=−10 / 2 b=−5 mając 'b' obliczam: −a+b=−2 −a+(−5)=−2 −a−5=−2 −a=3/ *(−1) a=−3

RUDIPAS: W(x)=−5x63+ax+b W(−1)=2 2=−5*(−1)³+a*(−1)+b 2=5−a+b 5−a+b=2 −a+b=−3 / *(−1) W(2)=−31 −31=−5*(2)³+2a+b −31=−40+2a+b −40+2a+b=−31 2a+b=9 a−b=3 2a+b=0 3a=12/3) a=4 podstawiam a do: 2a+b=9 2*4+b=9 8+b=9 b=1

RUDIPAS: W(x)=−5x³+ax+b W(−1)=2 2=−5*(−1)³+a*(−1)+b 2=5−a+b 5−a+b=2 −a+b=−3 / * (−1) a−b=3 W(2)=−31 −31=−5*(2)³+2a+b −31=−40+2a+b −40+2a+b=−31 2a+b=9 a−b=3 2a+b=9 3a=12 / : 3 a=4 podstawiam "a" pod: 2a+b=9 2*4+b=9 8+b=9 b=1

Śpiewaczek: To ja sobie życie utrudniłem. Najpierw znalazłem równania prostych BC oraz AB. Następnie, znając równanie prostej AB wyliczyłem równanie prostej DC. Mogłem to zrobić gdyż AB jest rownoległe do DC, więc współczynnik kierunkowy "a" jest taki sam i mam punkt C. W dalszej kolejności mogłem wyliczyć ze wzoru kąt ABC. I wyszło tg=3/2. Więc mam stosunek wysokości figury do boku BC. Potem policzyłem długości AB oraz BC. Dalej Tw. Kebaborasa. 2x² + 3x²=26 13x²=26. x= √2. Wiec mam h 3 √2 oraz podstawę a 4 {2} A można było szybciej ^^