keep: pierwiastkowanie n√0=0 n√1=1 √1112 a12=n√a a−12=1n√a Pierwiastek potęgi i pierwiastek pierwiastka n√am=n√a =amn Pierwiastek iloczynu i ilorazu n√ab=n√a*n√b Usuwanie niewymierności z mianownika a√b=a√bb an√b=a*n√bn−1b ab+√c=ab2−c*(b−√c) ab−√c=ab2−c*(b+√2) a√b+c=ab−c*(√b−√c) a√b−c=ab−c*(√b+c) ap{b+c+ab2−c*(√b2−c)*(√b−√c) a√b−√c=ab2−c*(√b2−c)(b+√c)

keep: ^a_p{b+√c=^a_b²−c*√(b²−c)*(b−√c) ^a_√b−√c=^a_b²−c*√(b²−√c(b+√c) Logarytm a⁰=1 (a=0) oⁿ=0 (n=0) a⁻ⁿ=¹_aⁿ (a=0) (−a)ⁿ=aⁿ (n parzyste) (−aⁿ)=−aⁿ (n nie parzyste) (aⁿ)^m=a^n*m (a*b)ⁿ=aⁿ*b^{n an}_a^m=a^n−m aⁿ*a^m=a^n+m (^a_b)ⁿ=^an_bⁿ (b=0)

ktos tam: ta stronka wymiata jest super. Fajnie że komus się chcialo...

lukasz: wszystko jasno i dobrze objaśnione

stachu: x³+2x²−6x−12=0

stachu: umie to ktoś rozwiązać

an: a=2 b=−6 c= −12 a dalej wiesz

stachu: a co robie z x³

stachu: bo ja bylem pewny ze to sie powinno robic tak x(x²+2x−6) i nie wiedzialem co z −12 a widze ze ty calkowicie inaczej na to patrzysz −.− i sie pogobilem

bla bla bla: x³+2x²−6x−12=0 x²(x+2)−6(x+2)=0 (x²−6)(x+2)=0 x²−6=0 ∨ x+2=0 x²=6 ∨ x=−2 x=√6 ∨ x=−√6 ∨ x=−2

stachu: OOOO ! tak wielkie dzięki !

jacob: −4x²+16=0 rozwiązanie to : x²−4=0 x²=4 x=2 lub x=−2

uczennica: o co chodzi w 3 zadaniu ? Prosze o pomoc .... Proszę rozwiązać choć 1 równanie

Jakub: Kliknij niebieskie > >.

Perski Pno: człowiek który stworzył tą stronkę jest geniuszem. Zamiast słuchać na lekcji ,wchodzę do wifi w kom. na pisz.pl i gdy nauczycielka kończy omawiac teorię ja już rozwiązuje 1 zadanie z książki !

doma: hej nie wiem np. w takim równaniu 5mx+m2+m+3=0 co jest a,b a co c(potrzebne do liczenia delty).

Jakub: Jak masz na myśli równanie 5mx²+m²+m+3 = 0, to a = 5m b = 0 c = m²+m+3

kasia: Kiedy się patrzy na to co jest pod wykresem, a kiedy na to co nad wykresem ? Bo nie wiem kiedy zapisać od nieskończoności do jakiejś liczby, a kiedy od liczby do liczby

Jakub: Zależy to od znaku nierówności. 1. Jak masz < lub ≤ patrzysz na część wykresu pod osią. 2. Jak masz > lub ≥ patrzysz na część wykresu nad osią.

gaga: x²−4x+9=−4x

gaga: jak obliczyć to równianie kwadratowe

Gosia: GAGA: x² − 4x + 9 = −4x /+4x x² + 9 = 0 a=1, b=0, c=9 Δ= b² − 4ac = 0² − 4 * 1 * 9 = 0 − 36 = −36 Odp.: Δ<0, czyli nie ma pierwiastków.

Gosia: x² − 1/2x + 5/8 = 0 /*8 8x² − 4x + 5 = 0 a=8, b=−4, c=5 Δ= b² − 4ac = (−4)² − 4 * 8 * 5 = 16 − 160 = −144 Δ<0, czyli nie ma pierwiastków.

maturzysta : x³+2x²−8x−16 miałem takie zadanie na maturze i napisałem że x = −2 , x=√8 , x= −√8 błagam Jakub powiedź mi czy jeśli nie zamieniłem tego pierwiastka na 2√2 itd to będę mial max pkt za to zadanie ?

Jakub: Mogłaś zostawić wyniki √8 i −√8. Znaczą to samo co 2√2 i −2√2.

Black Dahlia: Cholera, jak to jest, że w pierwszej klasie liceum mogę pochwalić się podręcznikiem, w którym nic nie jest wyjaśnione odpowiednio, a zaglądając na taką stronkę rozumiem wszystko po jednokrotnym przeczytaniu. Dziękuję wielkie za stronę! Właśnie takiego czegoś potrzebowałabym na ławce w szkole.

Julka : Podziwiam Pana Jakuba Więcej takich ludzi ! Dziękujemy za tą jakże przydatną stronę!

zosia: najlepsza stronka na swiecie !

zakin: −2x²−20=−4

Agata: Prosze o pomoc w zadaniu.Mamy trojkat ABC prostokatny w A.Oblicz dlugosci bokow wiedzac ze przeciwprostokatna ma dl.15 cm i suma wszystkich bokow wynosi 36 cm.Zrobilam a²+b²=15² a²+2ab+b²=21² i nie wiem co dalej.Prosze mi wytlumaczyc.

aadas: nalezy rozwiazac 2 rownania: 1.a+b+15=36 ⇒a+b=21 ⇒a=21−b podstawiamy do 2 rownania 2.15²=a²+b²

Fireczacha: Witam posiadam takie równanie kwadratowe i mam problem bo 8xdo potegi3 −27=0 rozbiłem to na czynniki x(8x do potegi 2 −27 =0 i teraz mam problem bo mam takie rozwiazania x=0 lub 8x2=27 nie wiem co dalej z tym zrobić proszę o pomoc

mopri kopri : Super strona nawet taki tuk jak ja może sie czegos nauczyc

paź giermka: drodzy przybysze ,zawiesiłem się nad jednym przykładem i ani rusz . Ktoś napisze jak to zrobić 28x² −14=0

Jakub: 28x² − 14 = 0 28x² = 14 /:28

	14
x2 =
	28

	1
x2 =
	2

	1		√2		1		√2
x =		=		lub x = −		= −
	√2		2		√2		2

jukis: α≥β→γδπΔ