witek: a gdzie sa rozwiazania

fresh: witek, jak klikniesz na strzalke obok przykladu to sa rozwiazania, czasem pomysl

OLA: Kuuurdee , policzxcie mi tooo √3/2−√3

Union: Bardzo pomocna strona, do matury w sam raz, dziękuje

KINIA: SUPER POMOC NA MATE

Sylwia: 2 ²⁰¹⁰ + 4¹⁰⁰⁵ +8 ⁶⁷⁰ +32 ⁴⁰² = 16^x

Jakub: Zamień Sylwia 2, 4, 8, 32 na potęgi 2.

m:

Jakub: Nie trzeba rysować, można napisać. Pomoc po lewej stronie edytora: "Kliknij po więcej przykładów".

1
	=
√14+√21+√15+√10

	1		1
=		*		=
	(√14+√21)+(√15+√10)		(√14+√21)−(√15+√10)

	1
=		= dalej upraszaj ze wzorów skróconego mnożenia
	(√14+√21)2−(√15+√10)2

Agacior : ): Ogólnie jestem bardzo zadowolona : ) Po długich poszukiwaniach wreszcie coś sensownego, a nawet jeśli nie ma tego czego się dokładnie szuka łatwo jest to wyprowadzić z innych zadań, do czego nie trzeba mieć intelektu Einstein−a ; )

Radek: Kliknięcie w ,,liczby i wyrażenia..." linku ,,usuwanie niewymierności z mianownika ułamków" powoduje przeniesienie od razu na stronę z zadaniami − być może było to zamierzone, wolę dać znac

Jakub: Zamierzone. Faktycznie trochę bez sensu dla osoby, która wchodzi na poszczególne zadania ze spisu zadań. Jednak jak ktoś przypadkiem trafi z google na np. stronę 2437, to łatwo dotrze do spisu zadań na usuwanie niewymierności z mianownika.

Andrzej: nie rozumiem nic z tego

Jakub: Klikaj niebieskie > > i czytaj rozwiązania.

M: wy macie z deklem to nie tak sie liczy 5√4= 5√4/4√4=1i jedna czwarta √4

Jakub: 5√4 = 5 * √4 = 5 * 2 = 10

maciek: jak to obliczyć 10:√15=

paulinkkka: \frac{10}{\sqrt{15}}=\frac{10}{\sqrt{15}}*\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{15}}=\frac{ 10\sqrt{15}}{15}}=\frac{2\sqrt{15}}{5}}

Jakub: Niestety latex'a nie ma na forum.

Mateusz: Po co usuwamy wymierność z mianownika?

Jakub: Wytłumaczę na przykładzie:

4		4		√2		4√2
	=		*		=		= 2√2
√2		√2		√2		2

Jak masz wynik 2√2 i wiesz, że √2≈1,41 to szybko możesz oszacować końcowy wynik

	4
2*1,41 = 2,82. Jak jest on w postaci		to jest to już trudniejsze, bo trzeba dzielić 4
	√2

na 1,41. W pamięci nie jest to łatwe. Innym powodem jest to, że wyniki z usuniętą niewymiernością z mianownika są ładniejsze.

jada1: A jak osunąć niewymierność z licznika?

Jakub: Podobnie jak z mianownika. Mnożysz przez niewymierność licznik i mianownik np.

√5		√5		√5		5
	=		*		=
2		2		√5		2√5

Veri: Osobiście do tego działu dodałbym krótki instruktaż, tak jak ma to miejsce przy innych tematach dotyczący usuwania niewymierności − jak, kiedy plus, kiedy minus, na pewno byłoby to pomocne. Pozdrawiam

xxx : kiedy sie mnoży przez cały mianownik

Jakub:

	3
Przykładowo jak mianownik składa się tylko z pierwiastka np.		. Wtedy się mnoży "przez
	√5

cały mianownik".

;D: czy moglibyście sprawdzić czy mam dobrze to zadanie? Robię je pierwszy raz bo w gimnazjum nie poruszaliśmy tego tematu z takimi niewymiernościami.Przeszłam od razu do odp bo całe by mi się nie zmieściło. Pozdrawiam

Jakub: Tutaj da się wprowadzać wzory. Po lewej stronie masz niebieski link "kliknij po więcej przykładów".

1
	=
√2 − √3 − 1

	1		(√2 − √3)+1
=		*		=
	(√2 − √3) − 1		(√2 − √3) + 1

	√2 − √3 + 1
=		=
	(√2 − √3)2 + 1

	√2 − √3 + 1
=		=
	2 − 2*√2*√3 + 3 + 1

	√2 − √3 + 1		6 + 2√6
=		*		=
	6 − 2√6		6 + 2√6

	(√2 − √3 + 1)*(6+2√6)
=		= upraszczasz i masz wynik
	62−(2√6)2

Jakub: Jak widzisz, aby skorzystać ze wzoru skróconego mnożenia powinieneś najpierw pomnożyć przez √2−√3+1 a nie przez √2+√3+1.

kochananazawsze: gdzie są te odpowiedzi do tych zadań ?

Jakub: Klikaj niebieskie > >

Kasia: http://www.youtube.com/watch?v=3x3nmZ-5JQE polecam to obejrzeć wyjaśnione słownie

anonim: