Anna: Może mi ktoś wytłumaczyć, dlaczego jeżeli mamy cos²x < 1 , wychodzi nam: −1 < cos < 1 ? Będę ogromnie wdzięczna

GAGA: PIERWIASTEK Z 1 WYCHODZI 1

Jakub: Zastanów się Anna jakie liczby podniesione do kwadratu są mniejsze od 1. Na pewno liczby dodatnie mniejsze od 1 np. (¹₂)² = ¹₄ < 1 (²₃)² = ⁴₉ < 1 itd. Na pewno 0, bo 0² = 0 < 1 Również liczby ujemne większe od −1 np. (−¹₂)² = ¹₄ < 1 (−²₃)² = ⁴₉ < 1 itd. I to wszystko. Warunek −1 < cos x < 1, ogranicza wartości cos x tylko do tych liczb.

Radek: Rozumiem że można też zamienić to równanie na mocy jedynki trygonometrycznej na −sin²x<0 i rozwiązać podstawiając zmienną "t"?

Grzegorz: Radek − również jestem ciekaw, może ktoś odpowie

Rafio: Można wykorzystać jedynkę trygonometryczną i wcale nie trzeba używać zmiennej pomocniczej t, chociaż można. −sin²x < 0 ⇔ sin²x > 0 ⇔ sinx > 0 lub sinx < 0 A więc z wykresu: x = R\{kπ}, gdzie k∊Z.

Jakub: @Rafio Racja. Też dobry sposób.