Dawidj: Tak sie zastanawiam czy nie prościej zrobić to dając x₁ = ^π₃ i x₂ = ^5π₃. Czy może to nie jest poprawnie?

Jakub: Ja znajduję punkty przecięcia w przedziale (−^π₂,^3π₂), którego długość jest równa okresowi podstawowemu funkcji. Dalej prosto jest napisać rozwiązanie, bo cos jest funkcją okresową. Ty jak widzę wolisz znaleźć punkty przecięcia w przedziale (0,2π). Też dobrze i jak najbardziej poprawnie. Dla mnie akurat było prostsze, to co napisałem na początku.

luki89k: Tam jest mała pomyłka . x cosinusa znajdują się w przedziale zamkniętym, czyli <−^π₂ , ^3π₂> , a nie(−^π₂ , ^3π₂) ...

Jakub: Dzięki, poprawiłem na obustronnie domknięty.

luki89k: Proszę

marek: z rysunku wynika raczej że powinno sie zaczynać od −3/2π

Jakub: −³₂π jest w punkcie, w którym wykres przecina oś Ox

olga : i znowu te przedziały przecież te "kulki" nie są równo z np. −3/2π tylko bardziej w lewą stronę itp.

Barabasz: po co takie dzielenie wyniku? kawałek z rozwiazania jednego + okres i drugi kawalek + okres, a jak zapiszesz to w − nieskonczonosci? zapisales tylko od jakiegos momentu funkcji do + nieskonczonosci, to nie jest rozwiazanie...

Barabasz: aaa k jest całkowie spoko , ale i tak dzielenie wyniku jest dziwne

Sza: Nie można tego zapisać tak: <^π₃ + 2kπ, ⁴₃π + 2kπ>

Jakub: Zgadza się Sza można. Tylko jedna poprawka ⁵₃π a nie ⁴₃π.

pawel: czy wynik < ^π₃ + 2kπ, ^11π₆+ 2kπ> jest poprawny?

Jakub: Nie. Zamiast ^11π₆ powinno być ^5π₃.

kkkasiula: nie rozumiem tegooo a nie może być x∊<−⁵₃π+2kπ,−¹₃+2kπ>v <¹₃+2kπ,⁵₃+2kπ> x∊C wytłumacz mi bo cały czas coś nie tak i nie wiem dlaczego bo ja tylko patrze gdzie większe gdzie mniejsze i wypisuje przedział coś źle robię

Jakub: Dobrze robisz kkkasiula. Zauważ, że jak dodasz do −⁵₃π i −¹₃π okres 2π to otrzymasz ¹₃π, ⁵₃π. Tak więc, z Twoich dwóch przedziałów można wybrać jeden i dać go do odpowiedzi np. x ∊ <¹₃π + 2kπ, ⁵₃π + 2kπ>. W ten sposób masz odpowiedź nawet prostszą niż moja. Jak pisałem rozwiązania tych zadań, przyjąłem, że najpierw będę rozwiązywał równania/nierówności z cosinusem w przedziale podstawowym <−¹₂π,1¹₂π>, a następnie prosto rozszerzał to rozwiązanie na wszystkie okresy przez dodanie 2kπ. Z jednej strony to jest prostsze, a z drugiej czasami otrzymuje się rozwiązania zapisane w bardziej skomplikowany sposób, ale dalej poprawne.