gumex: Hmm.. a czy jako odpowiedz mogłoby być po prostu: x=^π₄+kπ lub x=^3π₄ +kπ, k∊C ?

Jakub: Racja. Taka odpowiedź jest lepsza bo krótsza. Poprawiłem na to, co zaproponowałeś.

kasia: Czy wyniki do sinx = −√2/2 nie mogłyby być: x = 5π/4 +2kπ lub x = 7π/4 +2kπ ? Bardzo proszę o odpowiedź

kasia: Już się dowiedziałam z komentarzy do innych ćwiczeń, że mogą być różne wyniki

Jakub: Mogą być kasia. Do moich wyników ^π₄ + kπ i ^3π₄ + kπ możesz dodać/odjąć dowolną wielokrotność π. Na to właśnie zezwala to +kπ. Jak dodasz π to otrzymasz swoje wyniki. Pomyliłaś się tylko pisząc +2kπ, powinno być +kπ.

Pawel: Skąd sie wzięło to skrócenie x=π4+kπ lub x=3π4 +kπ, k∊C ? DZIEKI ZA ODP

AK-47: Czy to ostatnie skrócenie jest konieczne, aby dostac na maturze max pkt., czy mozna zostawić wynik w pierwotnej postaci?

Grzegorz: Ja też się zastanawiam czy to ostatnie uproszczenie odpowiedzi jest niezbędne żeby dostać max. punktów za dane zadanie.

Rafio: Do skrócenia można też wykorzystać ujemne rozwiązania (dolna połówka sinusa).

	3π		π
x = −		+ kπ lub x = −		+ kπ, gdzie k∊Z.
	4		4

Dodatnie i ujemne także:

	3π		3π
x = −		+ kπ lub x =		+ kπ, gdzie k∊Z.
	4		4

oraz

	π		π
x = −		+ kπ lub x =		, gdzie k∊Z.
	4		4

	√2
kasia się nie pomyliła, ponieważ pisała o wynikach do sinx = −		. Co nie zmienia
	2

faktu, że po skróceniu rozwiązania z czterech na te dwa, otrzymamy prawidłową odpowiedź.