MuKuL: Hm, a dlaczego w przedostatnim przykładnie nie skorzystaliśmy z tg(90* + 45*)? Wynik z tego co mi wychodzi jest równy wtedy 1, nie zaś −1. Ponieważ w mianowniku w obydwu przypadkach będzie 1, ale już w liczniku zależnie od metody 1 lub −1 ?

MuKuL: Aha, OK. Już rozumiem − druga ćwiartka. Ale przydałoby się o tym wspomnieć w zdaniu, dlaczego tak, a nie inaczej.

Sharky: W pierwszym zadaniu Wychodzi (√6+√2)/2 , a nie 4. To nie mnożenie mianowników tylko dodawanie

Jakub: Nie ma błędu

√2		√3		√2		1		√6		√2		√6+√2
	*		+		*		=		+		=
2		2		2		2		4		4		4

olga : tg(90* + 45*)właśnie wychodzi wynik 1 a jak jest liczone 180−45 to wychodzi −1... czyli jakbym miała ctg(90+45) powiedzmy wyszłoby 1 to mam takżezmienić na −1 tak?

Jakub: Możesz skorzystać ze wzoru ze strony 430: tg(90^o+α) = − ctgα tg135^o = tg(90^o+45) = −ctg45^o = −1 Nie wiem jak ci wyszło 1. Napisz może, to sprawdzimy. Generalnie jednak zasada jest taka, jak liczysz tg135^o różnymi sposobami to ZAWSZE musi wyjść ten sam wynik. Po prostu tg135^o to tg135^o i zawsze równa się tyle samo (na kalkulatorze można sprawdzić ile). Jak ci jednym sposobem wychodzi inaczej niż drugim, to któryś z nich jest zły.

olga : aha dziękuje za wyczerpującą wypowiedź

GoHa: znowu mam problem ostatni przykład: ctg(90+60)=(...)=−√3/3=−√3 wszystko ok, tylko dlaczego po usunięciu niewymierności z mianownika (√3) otrzymamy wynik −√3 a nie −√3/3 ?

Jakub:

	3		√3
Tam jest		, a nie jak napisałaś		. Rozpiszę to dokładniej
	√3		3

	3		√3 * √3
−		= −		= −√3
	√3		√3

GoHa: Przepraszam za nieuwagę I dziękuję za odpowiedź

Stefani: czy jesli mam do rozwiazania taki przyklad sin 1770 stopni, to nie latwiej jest rozwiazac go tym sposobem: sin 1770=sin(4*360+30)=sin 30 = 1/2 ? Pozdrawiam, Stefani

Jakub: Pomyliłaś się Stefani rozkładając 1770. 4*360 + 30 = 1440 + 30 = 1470

Karol G.: Nie można korzystać z Tg90 bo on po prostu NIE ISTNIEJE. Tak samo nie można brać pod uwagę Ctg180. One nawet się nie równają zero. Po prostu ich nie ma. Jeśli się mylę, proszę mnie poprawić.

LukasX: Nie rozumiem jeszcze zasady dobierania wzorów. Tzn. czy jedno zadanie możemy rozwiązać według różnych wzorów? Spróbowałem rozwiązać przykład drugi wzorem z przykładu pierwszego i wynik jest taki sam. sin120⁰=sin(60^o+60^o)=sin 60^ocos 60^o+sin 60^ocos 60^o To można różnymi wzorami?

Jakub: Masz rację Karol G, ale ja nigdzie nie skorzystałem z tg90^o lub ctg180^o. Też dobrze zrobiłeś LukasX. Wzory dobieram, tak jak mi jest wygodnie. Dla mnie łatwiej było zamienić 120^o na 2*60^o i skorzystać ze wzoru na sinus podwojonego kąta. Ty zamieniłeś na 60^o+60^o i skorzystałeś ze wzoru na sinus sumy kątów. Też jest dobrze. Nie ma tylko jednego dobrego rozwiązania.

LukasX: Dziękuje za szybką odpowiedź bo męczyło mnie to Trygonometria to zawsze był ciekawy temat, ale w rozszerzeniu wydaje się jeszcze ciekawszy.

ceaser I: wg. mnie przy sinusie to najszybciej jest ze wzorów redukcyjnych sin(180−60)=sin60=

Taro: 75sin=sin(45+30)=√6+√2/4, a 75sin=sin(90−15)=15sin.15sin=sin(45−30)=√6−√2/4. Gdzie robie blad, ze z tego samego kata wychodza mi dwa rozne wyniki?

Artur: sin120⁰ funkcja trygonometryczna kątów sumy i różnicy