Gustlik: Obliczając funkcje z tangena czy cotangensa szybszą i łatwiejszą metodą jest metoda geometryczna: tgα=a/b tgα = √5 = √5/1 Od razu możemy policzyć ctgα= 1/√5 = √5/5 po usunięciu niewymierności z mianownika Rysujemy trójkąt prostokątny przyjmyując długości przyjmując długości przyprostokątnych: a=√5, b=1 (a − to przyprostokątna przeciwległa do kąta α, a b to przyprostokątna przyległa) Obliczamy z twierdzenia Pitagorasa przeciwprostokątną c: c² = a² + b² c² = (√5)² + 1² c² = 5 + 1 = 6 c = √6 Mamy: sinα = a/c = √5/√6 = √5*√6/6 = √30/6, cosα = b/c = 1/√6 = √6/6 Zastosowałem tutaj skrócone uwymiernianie ułamków: 1/√x = √x/x,, stąd 1/√6 = √6/6, a/√x = a*√x/x. stąd √5/√6 = √5*√6/6 = √30/6.

Jakub: Sposób Gustlika jak najbardziej dobry. Nawet bardziej obrazowy niż ze wzorów.

hugo : skad ta 1 w liczniku przy obliczaniu ctg?

Jakub: Korzystam ze wzoru tgα * ctgα = 1 (zobacz 1541) i go przekształcam. tgα * ctgα = 1 /:tgα

	1
ctgα =
	tgα

Patryk: sin²α= u{tg²} {1+tg²} sin²α= ^tg2_1+tg² można zastosować ten wzór miałem wynik sin √⁵₆

Jakub: Tak. Można też z tego wzoru. Ja go nie stosowałem, ponieważ jest mało popularny. Nie ma go też na karcie wzorów maturalnych. Jest jednak prawidłowy.

Kici ;): Gustlik super sposób Tym sposobem, zrobiłam zad. w niecałe 3 min cheh