Paweł: Mam wątpliwości co do monotoniczności wykresu tej funkcji: −po pierwsze to przedziały monotoniczności powtarzają się co kπ, a nie, jak jest podane, co 2kπ; −po drugie to przedziały monotoniczności w takim przypadku pisze się z obustronnie domkniętym przedziałem. Dostałem potwierdzenie nauczyciela, więc piszę. Pozdrawiam.

Jakub: Racja. Okres podstawowy funkcji sin2x jest równy π, dlatego powinno być tak jak piszesz +kπ. Dzięki poprawiłem. Jeśli chodzi o nawiasy, to jedne i drugie są poprawne. Jednak na maturze, aby nie budzić wątpliwości, pytają teraz o maksymalne przedziały monotoniczności. W takim przypadku trzeba podawać nawiasy ostre. Z tego powodu też wolę stosować takie nawiasy, nawet jak nie ma w treści zadania pytania o maksymalne przedziały monotoniczności. Na poprzedniej stronie jednak to mi umknęło. Tak więc dzięki za zwrócenie uwagi.

Tiamat: Pytanie z serii głupich − czy k to dowolna liczba całkowita? Skąd się wzięło k?

Jakub: Dokładnie, k to dowolna liczba całkowita. x=¹₂kπ to jest wzór opisujący wszystkie miejsca zerowe funkcji y=sin2x. Miejsc zerowych jest nieskończenie wiele, więc wykorzystałem liczby całkowite, których też jest nieskończenie wiele. Przykładowo: dla k=−1 mam x=¹₂*(−1)*π = −¹₂π dla k=1 mam x=¹₂*1*π = ¹₂π dla k=2 mam x=¹₂*2*π = π itd. mógłbym wypisywać wszystkie miejsca zerowe, ale i tak bym wszystkich nie wypisał, bo jest ich nieskończenie wiele. Nie ma jednak potrzeby, bo wszystkie się zawierają w jednym krótkim wzorze x=¹₂kπ.

Milka: f(x)=sin²x+1 , jak narysować i podać zbiór wartości funkcji?

vlodeck: Jak w takim razie będzie wyglądał wykres funkcji y=sin3x i jakie będą jego właściwości

Damian: Witam Mam pytanie dotyczące tych przedziałów monotoniczności.... Czy aby na pewno one są dobrze? Przedział się powtarza w malejącej i w rosnącej

Jakub: Jak to się powtarza? Napisz przedział, który jest jednocześnie w malejącej i rosnącej według Ciebie. Według mnie takiego nie ma.