The Corre: można powiedzieć ze cos(x+pi/2) to to samo co −sinx ?

Marek: no własnie bo korzystając ze wzorów redukcyjnych tak własnie wychodzi

Jakub: Na podstawie wzorów redukcyjnych na stronie 430: cos(x+^π₂) = cos(90^o+x) = −sinx

The Corre: o no tak. wogule nie patrzyłem na te wzory. bardziej na to jak graf wygląda. ale dzięki

Marek: panie Jakubie ale jak mamy jak korzystamy ze wzorów redukcyjnych i wychodzi nam wynik −sinx to możemy to jakoś przeniesc na wykres albo coś zrobić czy w zadaniu tego typu chodzi jedynie o wektor przesunięcia o π2

Jakub: W takich zadaniach raczej chodzi o to, że jak jak masz y=cos(x+^π₂) to powinieneś narysować cosx i go w lewo przesunąć o ^π₂. Takie zadania zwykle się daje przy temacie przekształcanie wykresów funkcji trygonometrycznych. Jednak jak to zrobisz ze wzoru redukcyjnego i od razu narysujesz −sinx, czyli sinx odbijesz symetrycznie (obrócisz "do góry nogami") względem osi Ox, to takie rozwiązanie jest też poprawne.

SzymeQ: Mam pytanie dotyczące przedziałów monotoniczności: Przy podawaniu np dla tego wykresu y=cos(x+^π₂ zawsze zaczyna się od podawaniu mniejszej wartości x do większej, ale nie o tym tutaj. Podając monotoniczność, zauważyłem że zbiory zaczynasz od tych najbliższych 0, czyli dla tego przykładu: np funkcja maleje w <−^π₂+2kπ,^π₂+2kπ> co by było jak podam tak: <−^5π₂+2kπ,−^3π₂+2kπ} Też jest dobrze, ale jest tak przyjęte jak ty podajesz czy to obojętne

Jakub: Tak jak ty zapisałeś, też jest dobrze. Ja staram się brać najmniejsze z możliwych liczb (bliższe zera), ponieważ lepiej wyglądają. W matematyce robi się wiele rzeczy jedynie z tego powodu, żeby coś lepiej wyglądało np. wyciąganie części całkowitej z ułamkowego wyniku, usuwanie niewymierności z mianownika itd.

SzymeQ: Ok dzięki za odpowiedź. Pozdrawiam

##: Czy mógłby ktoś wyjaśnić dlaczego wykres przesuwamy w lewo, a nie w prawo?

Jakub: Kliknij niebieskie "przesunięcie o ^π₂ w lewo" na poprzedniej stronie.