Ania: dlaczego dodajemy wyniki?

Jakub: Kule białe można wybrać na 6 sposobów. Kule czarne można wybrać na 21 sposobów. Oznacza to, że kule jednego koloru (obojętnie czy białego, czy czarnego) można wybrać na 6+21=27 sposobów.

olga : ale czemu tam nie ma mnożenia jak w poprzednich przykładach?

Jakub: Reguła mnożenia obowiązuje tylko wtedy, gdy licząc na ile sposobów możesz wykonać dane zadanie, dzielisz to zadanie na etapy. Przykładowo "ile jest liczb dwucyfrowych" Pierwszy etap: Pierwszą cyfrę możesz wybrać na 9 sposobów. Drugi etap: Drugą cyfrę możesz wybrać na 10 sposobów. Wszystkich liczb dwucyfrowych jest 9*10 = 90 Przeczytaj jeszcze raz poprzednie rozwiązanie. To nie nie jest przypadek, który możesz zrobić z reguły mnożenia. Tam nie ma dzielenia na etapy zadania. Tam są podzbiory całych wyników (2 białe i 3 czarne), dlatego dodaję.

olga : no i jestem po maturze dzięki tej stronie i dosyć prostej maturze mam 90% w garści jednak nie zamierzam zrezygnować z tej strony, czekam na więcej materiału ze studiów jakiś bardzo ciężkich zadań itp z tą stroną mogłabym się nie rozstawać

Michał: Nie chciałbym się czepiać, ale w podpunkcie a) jest błąd. Liczba 429 nie jest podzielna przez 7. Daje bowiem 61 i 2/7. A stronka świetna, bez niej bym zginął.

Jakub: Czepiaj się czepiaj, jak jest błąd Dzięki. Poprawiłem.

AGNIECHA300: dlaczego nie skróciłeś we wzorze na liczbę kombinacji 8 Z 8 i 10 Z 5?wtedy wychodzi inny wynik

Jakub: 8! z 8! skróciłem, natomiast 10 z 5! nie mogę skrócić ponieważ najpierw muszę policzyć 5!. Można oczywiście zamiast 5! napisać 1*2*3*4*5 i skracać z 9 * 10 * 11 * 12 * 13, ale dla jasności zapisu wolałem nie skracać i napisać już gotowy wynik. Nie ma znaczenie czy skracam czy nie, wynik powinien wyjść ten sam.

Pirath: b) BBBBB lub CCCCC białą otrzymamy: (reguła mnożenia) 6*5*4*3*2= 720 czarną otrzymamy: 7*6*5*4*3= 2520 czyli: Moc A = 720+2520=3240 Moc Omega = 13*12*11*10*9= 154440 (bo 5 losowań) P(A)=3240/154440=3/143 pkt a) jest zbyt obszerny do opisania metodą bez wzorów kombinacyjnych

Agenlai19: I B I jest źle... prawidłowy wynik to 14/143

Patri: Hej. Próbuję rozwiązać to zadanie nie wzorami. a) Z drzewa ładnie widać rozwiązanie, ale nikt przy zdrowych zmysłach nie będzie rysował do tego zadania drzewa . Z reguły mnożenia: Ω=13*12*11*10*9 Zbiór A to 10 takich iloczynów 6*5*7*6*5. (Widać z drzewa ). Jak inaczej uzyskać liczbę 10 w podpunkcie a) zadania? A=6*5*7*6*5*10 P(A)=⁶³⁰⁰⁰₁₅₄₄₄₀=¹⁷⁵₄₂₉ Tylko uzasadnić istnienie tej 10 jakoś przystępnie. Mogę poprosić o pomoc w tym? Da się? b) Ω=13*12*11*10*9 A=6*5*4*3*2+7*6*5*4*3 P(A)=³²⁴⁰₁₅₄₄₄₀=³₁₄₃

Jakub: Skąd masz to 10? Rozumiem, że liczbę możliwości wyciągnięcia 5 kul z 13 liczysz z reguły mnożenia. |Ω| = 13*12*11*10*9 Takie liczenie stosuje się do sytuacji, gdy kolejność jest ważna. W tym zadaniu nie jest ważna, bo masz np. obliczyć prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch kul białych i trzech czarnych. Nie jest powiedziane w jakiej kolejności. Najpierw mogą być białe później czarne albo odwrotnie.