adas: ten przykład ma zły wykres

adas: przepraszam, pomylka

Oldzia: przez 3 lata nie mogłam skapować jak sie rysuje własnie takie wykresy, a tu 5 minut i już

Izabela: bardzo logicznie wszystko wytlumaczone tylko prosze powiedz od czego zaczac rysujac ten wykres

Jakub: Kliknij niebieski link "Nierówności wielomianowe" na poprzedniej stronie. Tam jest wszystko napisane.

Spongie: Czy ten wykres nie powinien isc od dołu?

Jakub: Wykres zaczynasz rysować z prawej strony od dołu, ponieważ wielomian w nierówności zaczyna się od liczby ujemnej −2.

Renia: Czemu ten wykres rozpoczyna się na górze ? Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć?

xyz: wykres zaczyna sie od dołu a nie od góry w tym przypadku ty źle patrzysz bo wykrez rysujemy zawsze z prawej strony

jake: Jakubie czemu wśród zasad rysowania znajduje się rysowanie od góry jeżeli wielomian zaczyna się od liczby dodatniej? przecież te działanie wielomianowe to iloczyn kilku wielomianów więc można byłoby sobie je po przekręcać a wynik byłby ten sam. mogłoby to wyglądać na przykład tak: (x−3)(−2x)(x+1)(x+5)⁴<0 więc sens zachwany a jednak w tym wypadku wielomian zaczyna nam się od liczby dodatniej i skutkuje to rozpoczynaniem rysowania wykresu od góry. moge sie mylić ale poprostu jestem ciekaw jak to wytłumaczysz.

jake: a jeśli zaczniemy rysować od góry to jednoczesnie zmieni nam sie wynik na osi....

Jakub: Wielomiany, które mnożysz muszą być ,,uporządkowane'' czyli w jednej z postaci 1. (x−a) lub (x+a), gdzie ,,a'' jest jakąś liczbą np. x−5, x+10 2. x, x², x³,... wszystkie liczby jakie się da wyciągnąć na początek to wyciągasz. Ty ukryłeś −2 w środku, a tak nie wolno robić, jeżeli chcesz narysować przybliżony wykres wielomianu. Trzeba wyciągnąć −2 na początek. Wtedy będzie widać, że trzeba zaczynać rysować z prawej strony od dołu. To co napisałem wyżej wygląda trochę jak magiczne zaklęcia, do których trzeba się stosować, a nie wiadomo skąd się one wzięły. Lepiej jednak na początek zrozumieć dlaczego rysujemy z prawej strony od dołu. Jak masz −2x(x+1)(x+5)⁴(x−3) to dla dużych x np. x=50, x=100, itd. masz x > 0 x+1 > 0 (x+5)⁴ > 0 x−3 > 0 czyli x(x+1)(x+5)⁴(x−3) > 0 i jak pomnożysz x(x+1)(x+5)⁴(x−3) przez −2, to x(x+1)(x+5)⁴(x−3) < 0. Przestawianie x, (x+1), (x+5)⁴ i (x−3) między sobą nie zmienia tego, że iloczyn −2, x, (x+1), (x+5)⁴ i (x−3) jest ujemny dla dużych x, które znajdują się po prawej stronie osi liczbowej i dlatego zaczynamy rysować od dołu.

adam94pL: Ale chyba najprościej jest wymnożyć wielomian i wtedy patrzymy na współczynnik przy najwyższej potędze. Jesli jest ujemny rysujemy od dołu

Jakub: Mnożyć wielomiany też można, ale to dużo roboty.

Edzia: rysujemy od dolu bo jest −2 to wiem, pozniej gora bo krotnosc liczby x3=3 jest +3 jest na plusie pozniej od dolu bo krotnosc liczby 1 jest na minusie bo x1=−1 i pozniej od gory bo krotnosc liczy 5 jest na plusi bo x2= −5 a −5* −5*−5*−5= +375 a skad jest wiadome ze id −5 idzie dalej wykres w gore →

Jakub: Krotność −5 jest równa 4, więc parzysta i dlatego w −5 wykres ,,odbija'' się od osi x.