Gustlik: Przy przekształcaniu nierówności koła z postaci ogólnej na kanooniczną można zastosować te same wzory, które wyprowadziłem na stronie poświęconej równaniu okręgu − wyprowadzenie jest dostępne na forum jako komentarz do strony 1471 − równanie okręgu − zadania i rozwiązania, rozwiązałem tam w ten sam sposób jeden z przykładów. Jeżeli koło jest opisane nierównością w postaci ogólnej: x² + y² + Ax + By + C ≤ 0 to współrzędne środka mozna obliczyć ze wzorów: a = −^A₂ (1), b = −^B₂ (2), a promień ze wzoru: r = √a² + b² − C (3) Przykład x² + y² − 4x + 6y + 12 ≤ 0 można rozwiązać tak: Współczynniki nierówności koła wynoszą: A = −4, B = 6, C = 12. Podstawiamy do wzorów (1) i (2) i obliczamy współrzędne środka koła: a = −^A₂ = −⁻⁴₂ = 2 , b = −^B₂ = −⁶₂ = −3 . Środek koła ma współrzędne S = (2, −3). Liczymy promień koła ze wzoru (3): r = √a² + b² − C = √2² + (−3)² − 12 = √4 + 9 − 12 = √1 = 1. Zatem koło ma środek o współrzędnych S = (2, −3) i promień r = 1. Nierówność kanoniczna wygląda tak: (x − a)² + (y − b)² ≤ r² czyli: (x − 2)² + [y − (−3)] 2 ≤ 1², ostatecznie: (x − 2)² + (y + 3)² ≤ 1 . Ten sposób jest łatwiejszy, a przede wszystkim szybszy, ponieważ nie trzeba szukać liczb, które pasowałyby do wzorów skróconego mnozenia.

Kate: a czy promień to nie ma tutaj być r≤2√2 ?

kkkasiula: jest to nawet w tablicach ale jakoś ja zawsze liczyłam tym 1 sposobem i się przyzwyczaiłam beznadziejnie