Matura: Czy mogę rozwiązywać to zadanie zastrzegając że liczbe parzystą nazywam n? a nie 2n ? czy To bedzie jakis błąd? wychodzi wtedy n(n+2)=168 n² +2n=168 √Δ=26 n₁=−14 n₂=12 12⊂ N i przytaczając do pierwszego wzoru otrzymuje 12 i 12+2=14

Jakub: Tak też jest dobrze. Trzeba tylko wyraźnie napisać, że u ciebie n to liczba parzysta naturalna. Po otrzymaniu wyników, trzeba odrzucić te, które nie są liczbami parzystymi lub nie są naturalnymi. W sumie to zrobiłaś, więc to jest dobre rozwiązanie.

Anna: Łatwiejsze rozwiązanie? √168 = (w przybliżeniu) 13 Parzyste liczby wkolo 13 to wlasnie 12 i 14 12*14=168. Czyż nie łatwiej?

Jakub: Racja łatwiejszy, chociaż jako uzasadnienie przydałoby się napisać takie nierówności: x < √x(x+2) < x+2 (to jest prawdziwe dla każdego x naturalnego) Teraz widać, że wynik pierwiastkowania jest między dwoma kolejnymi liczbami parzystymi (różniącymi się o 2).

BoixosNois: Łatwiej ale na maturze za takie rozwiązanie byłoby 0 punktów

pipers: było by maks

marta: można to zrobić również w ten sposób: (n+1)(n+3)=168 n²+4n−165=0 Δ=676 √Δ=26 n₁=15 n₂=11 teraz podstawiam do wzoru i sprawdzam, która liczba pasuje. (11+1)(11+3)= 12*14=168

Jakub: Drobna pomyłka: n₁=−15 < 0 i dlatego to rozwiązanie odrzucamy.

marta: Faktycznie czyli nawet lepiej bo od razu otrzymałam rozwiązanie.

Adam: Mam pytanie, czy za ten genialny jak dla mnie sposób Marty dostałbym na maturze maxymalną ilość pkt?

Adam: Pomyłka. Nie Marty, Tylko Anny. √168 = (w przybliżeniu) 13 Parzyste liczby wkolo 13 to wlasnie 12 i 14 i 12*14=168.

Jakub: Tak. Sposób Anny jest prawidłowy.

aa: Nie znam lepszej strony niż ta. MASAKRA!

gutek: A czy można zastosować też to rozwiązanie jeśli nie jest określone dwie kolejne a tylko dwie parzyste i naturalne? chyba zaczyna się problem.