Astronom: Czyli np. funkcja y=x+4 będzie wyglądała: −f(x) y= −x−4 f(−x) y= −x+4 Tak? Zaś dla y= x² −f(x) y= −(x)² f(−x) y= −x² Może pan napisać jak to powinno być? W sumie przydałoby się to wyjaśnić na stronie o tym.

Jakub: Oprócz ostatniego wszystko masz dobrze. Jeszcze raz to napiszę. dla f(x)=x+4 masz −f(x) = −(x+4) = −x−4 f(−x) = −x+4 dla f(x)=x² masz −f(x) = −x² f(−x) = (−x)² = x²

A: daj zadania przykładowe Jakubie. Może to ułatwić nam naukę. Pozdrawiam A

Anna: Narysuj wykres funkcji g(x)=f(−x)−2 i odczytaj z niej dziesdzine, zbior wartosci funkcji, miejsce zerowe, monotonicznosc. Kiedy funkcja przyjmuje wartosci dodatnie a kiedy ujemne. Z goty dziekuje ze pomoc

Natalia: Porąbne jest to odbicie ! Nie umiem ! nie rozumie jak mam to zorbic Prosze o zadania bo szlak mnie trafi na miejscu

Jakub: Jak nie wiesz? Po po prostu rysujesz.

mol.ksiazkowy: Nie za bardzo rozumiem czym się różni f−(x) od f(−x), jak dla mnie to to samo. Mógłby Pan na przykładach pokazać?

Jakub: Jak masz funkcję np. f(x) = x², to f(−x) = (−x)² = x² −f(x) = −x² Jak widzisz wychodzą różne wyniki, więc f(−x) różnie się od −f(x).

Zuza:): Hej ja też mam z tym mały problem jak zrobić f(x)= − x² względem osi x Ja zrobiłam coś takiego : −f(x)= x² Czy to jest dobrze

maciek: Jakub, f(−x) = (−x)² = x² −f(x) = −x² a to −x² to też przecież x², więc nie wychodzi na to samo?

Jakub: @Zuza Jak masz funkcję f(x) = −x², to po odbiciu jej wykresu symetrycznie względem osi x, będziesz miała wykres funkcji f(x) = −(−x²) = x² @maciek −x² to nie jest x². To podnoszenie do kwadratu dotyczy tylko x, ale już nie minusa. Gdybym chciał, aby dotyczyło minusa, musiałbym dodać nawias, o tak (−x)² = x². Podobnie −2² = −4 −3² = −9

czarek stefaniuk (adol): to akurat łatwe

Jena: Proszę o jakies zadania /

Paweł: można tak sobie ulatwić : f(x) jako całośc to innaczej : y ,czyli −f(x)= −y −wszystkie y są przeciwne −symetria względem osi 0X , a f(−x) to moźna sobie wyobrazić ,że wszystkie x są przeciwne bo minus stoi bepośrednio przed x (−x) − symetria względem osi OY

gosc: a mozna prosic jakies trudniejsze przkształcenia ? typu f(|x|) , |h(x)| ,cos w tym stylu i najlepiej na funckjach logarytmicznych Z gory dziekuje

Wojtek: A jeśli mam na przykład f(4−x) to jak to potraktować? Jako f[−(x−4)] i wtedy robimy symetrię wykresu f(x−4)?

Jakub: f(4−x) = f(−(x−4)) 1. rysujesz f(x) 2. przesuwasz o 4 w prawo i otrzymujesz f(x−4) 3. odwracasz symetrycznie względem osi Ox i otrzymujesz f(−(x−4))

Piotr U: Punkt 3. Odwracasz symetrycznie względem osi OY i otrzymujesz f(−(x−4)). Przy symetrii OX funkcja przyjmuje postać: −f(x−4).

Jakub: Zgadza się Piotr U, pomyliłem się, powinno być ,,osi Oy''.