olga : x²=36 x=6 i x=−6 czy x=6 lub x=−6

Jakub: Litera x to niewiadoma. Ona się może równać 6 LUB −6. Nie może być jednocześnie równa 6 i −6. Tak więc druga wersja jest poprawna.

Adam: Nie rozumiem drugiej linijki podczas liczenia logarytmu. Dlaczego w liczniku jest przed log liczba 2, a w mianowniku tej liczby już nie ma ? Zgodnie ze wzorem powinna być również w mianowniku.

Adam: Już pojąłem ; − ) Tak więc pytanie nie aktualne.

Jakub: Dopiszę jednak dla innych. Zamieniam log₄(x−2) i log₈(x+2) na logarytmy o tej samej podstawie

	logcb
2 na podstawie wzoru logab =
	logca

	log2(x−2)
log4(x−2) =
	log24

	log2(x+2)
log8(x+2) =
	log28

Peterr: Witam, Mam pytanie, dlaczego w 4−tej linijce od końca jest nagle 2⁵? Proszę o dokładniejsze wytłumaczenie.

Jakub: Tam koło 2⁵ jest niebieskie > >. Jak klikniesz, to zobaczysz prostsze przykłady, które są tak samo rozwiązywane. Bierze się to z definicji logarytmu (zobacz 217). Jak masz log_ab = x, to takie równanie możesz zamienić na a^x = b.

Hartnett: Można było wykorzystać wzory: log_aⁿ b = 1/n*log_ab , log_ab + log_ac=log_a(bc) co daje: 2log₂²(x−2)+3log₂³(x+2)=5 po przekształceniu log₂((x−2)(x+2))=5 32=x²−4 36=x²

kry: "Jakub: Dopiszę jednak dla innych. Zamieniam log4(x−2) i log8(x+2) na logarytmy o tej samej podstawie 2 " pytanie: dlaczego akurat w podstawie wstawiamy 2, a nie inną liczbę?

Jakub: Dlatego, że liczby 4 i 8 są potęgami liczby 2.

robert: witam czy dziedzina nie powinna być (−2,∞) ?

Jakub: Nie powinna. Bierzesz część wspólną przedziałów (−2,∞), (2,∞) i ona jest równa (2,∞).