bartu: Dlaczego logarytmy dodajemy a nie korzystamy ze wzoru k*log_ax=log_ax^k?

Jakub: Masz dodawanie czterech, trzech i jednego takiego samego logarytmu (log₃x). W sumie jest tych logarytmów siedem. Tak jest najprościej i od razu masz wynik. Jeżeli jednak chcesz, możesz skorzystać ze wzoru, który proponujesz 4log₃x + 2log₃x + log₃x = 28 log₃x⁴ + log₃x² + log₃x = 28 log₃(x⁴ * x² *x) = 28 log₃ x⁷ = 28 7log₃ x = 28 dalej to już tak jak w moim rozwiązaniu

Domino: Znalazłem inny sposób : log₃ x + log₉ x + log₈₁ x = 7 log₈₁ x⁴ + log₈₁ x² + log₈₁ x = 7 log₈₁ x⁷ = 7 ⇒ 81⁷ = x⁷ ⇒ x=81

Skizzo: ja mam jeszcze inny sposob ale nie wiem czy poprawny log₃x + log₉x + log₈₁x = 7 log₃x + ¹₂log₃x + ¹₄log₃x = 7 log₃x + ^log₃x₂ + ^log₃x₄ = 7 / *4 4log₃x + 2log₃x + log₃x = 28 i dalej tak samo moje pytanie brzmi czy moge tak zapisac trzecia linijke

Jakub: To jest jak poprawny sposób Skizzo. Tak dla innych wyjaśniam, że stosujesz wzór log_aⁿb = ¹_nlog_ab Wyprowadzenie tego wzoru (bo nie ma go w zestawie wzorów maturalnych):

	logab		logab
loganb =		=		= 1nlogab
	logaan		n

Trzecia linijka jest dobrze zapisana.

Skizzo: dzieki

kaska: Ja mam pytanie... Skąd się wzieło to "3" i "9" w drugiej linijce zadania, po : log3x/ log3 9 .. to pewnie jest podstawa tego logarytmu ale ni do końca to rozumiem

kaska: chodzi mi o to skąd bierzesz to "c"

Jakub:

	logcb		log3x
Korzystam ze wzoru logab =		i otrzymuję log9x =		.
	logca		log39

Zamiast c mogę podstawić dowolną liczbę (spełniającą warunki c>0, c≠1). Ja podstawiłem 3, ponieważ łatwo mi było policzyć log₃9 = 2.

gamii: dlaczego mnozymy przez 4 w trzeciej linijce?

Eligiusz: Hej nie mam pojęcia jak to zrobić mam nadzieje że mi pomożecie log₄400−2log₄5+log₃6*log₆9