joana091: to zadanie można zrobić dużo łatwiej np. porównać 2−x=x−2 Wychodzi nam wtedy: 2−x=x−2 2+2=x+x 4=2x 2=x

Jakub: Jak potęgi mają różne podstawy, to nie można robić tak jak ty to zrobiłaś. Tutaj ci się udało otrzymać prawidłowy wynik. Taki przykład się trafił. W tym już by to nie przeszło: 3^x−1 = 5^7−x

zuza: czemu nagle z 5^x−2 zrobilo sie 1/5^2−x

Jakub: Równania wykładnicze rozwiązuję w ten sposób, że sprowadzam potęgi po obu stronach równania do jednakowej podstawy. Przykładowo jak mam 4 i 8 to zamieniam te liczby na potęgi 2 (4=2², 8=2³). Problem z tym równaniem jest taki, że 3 i 5 nie zamienię na potęgi o tych samych podstawach w żaden łatwy sposób. Z tego powodu staram się otrzymać jednakowe wykładniki w potęgach. Mam 2−x po lewej stronie i x−2=−(2−x) po prawej stronie. Teraz pozbywam się minusa w wykładniku po

	1
prawej stronie i otrzymuję		.
	52−x

	1
Dla przypomnienia jeszcze wzór, dzięki któremu mogę się pozbyć minusa: a−x =
	ax

Patryk: podam swoje rozwiązanie równania , trochę nie matematycznie ale wg mnie łatwiejsze 3^2−x=5^x−2 9 * ¹₃^x=5^x * ¹₂₅

	a		c
kozystam z tego		*		=a*d=b*c
	b		d

5x		9
	=
1   x 3		1   25

15^x=225 x=2

marcin7Cd: łatwiej jest zrobić to tak 3²−x=2^x−2 3² 5^x −− = −− 3^x 5² mnożymy na krzyż 3²*5²=3^x*5*x 15²=15^x x=2

karolina: dlaczego jeśli mamy przed nawiasem minus −(2−x) to pózniej nie uwzgledniamy tego w nawiasie czyli na moj rozum by wyszlo 2+x

Jakub: Jak masz −(2−x), to ten minus przed nawiasem działa na 2 i −x w nawiasie. W ten sposób otrzymujesz −2+x.

WOJTEK: 3²x * 3⁵ * 3⁻x * 3¹ = 2^x * 2⁶ 3⁶ * 3^x = 2^x * 2⁶ 3^6+x = 2^6+x 3^6+x = 2^−(6+x) 3^6+x = 1 −−−−−−−−−− / * 2^6+x 2^6+x 3^6+x * 2^6+x = 1 6^6+x= 1 6^6+x= 6⁰ 6+x = 0 x= −6 Pozdro

Kuba S: A nie najłatwiej byłoby zrobić z takiego założenia, że jeżeli chcemy porównać 2 wartości i mają one różne podstawy to przyrównujemy wykładniki do 0? Np. 3^x=7^x <=> x=0, tak samo tutaj: 3^2−x=5^x−2 <=> 2−x=0 i x−2=0. Mniej skomplikowane tylko po prostu trzeba to zauważyć... Pozdrawiam