m91: no i wieta.

Jakub: dobrze że wieta

Lukasz: Prosze o pomoc z tymi zadaniami 1.Dla jakich wartosci parametru m rozwizaniem nierownosci (1+2a)x2 + 4ax + 2a < 0 jest zbior R 2.Okresl funkcje f przyporzadkowujaca parametr m sume odwrotnosci pierwiastkow rownania : x2 −2x +2m2 − m = 0 . Okresl dziedzine funkcji f. Dla jakich wartosci m funkcja f przyjmuje najwieksza wartosc ? 3.Okresl liczbe miejsc zerowich funkcji f(x) = (a2 − 1)x2 + (a − 1)x w zaleznosci od paramatru a .

Jou: A wieta że to jest tez na podstawowej maturze ? tzn. sa wzory w Tablicach. wiec raczej trzeba to na zielono oznaczyc

Jo.: no właśnie to chyba też na podstawie jest =]

Jakub: Zestaw wzorów rozdawany na maturze jest jednakowy dla części podstawowej i rozszerzonej. Trochę bezsensu bo ci z podstawy mogą się pogubić. Wzoru Viet'a na pewno nie ma na podstawie.

Gustlik: Jakubie, ja uważam, że bardzo dobrze, że są wspólne tablice, bo w wielu zadaniach z podstaw przydają się metody z rozszerzeń, skracają one czas rozwiazywania tych zadań. I tak kilka wzorków można byłoby jeszcze dodać, np. wzór na wspólczynnik kierunkowy prostej przechodzącej

	yB−yA
przez 2 punkty, a=		albo wektorowy wzór na pole trójkąta. Uczeń piszący
	xB−xA

maturę podstawową ma dzięki temu dostęp do tych wzorów i może z nich skorzystać. Ponadto są nauczyciele, którzy na podstawach rozszerzają program, przerabiają więcej, niż wymaga tego podstawa programowa na danym poziomie i niektórzy uczniowie dzięki temu znają te metody. Jedyne, co można byłoby zrobić, to zaznaczyć wzory z rozszerzeń np. innym kolorem czcionki czy tła, wtedy uczeń wiedziałby, że to poziom rozszerzony. Niemniej jestem zdecydowanie przeciwny usuwaniu wzorów "rozszerzonych" z na maturze "podstawowej".

Gustlik: Poza tym jeszcze jeden aspekt przemawiajacy za wszpólnymi tablicami: osoby zdające matematykę rozszerzoną muszą również zdawać podstawy, więc im wzory z rozszerzeń sie jak najbardziej przydadzą.

zido: pamięta ktoś nazwę wzorów, które mówiły, że kiedy a+b+c=0, to x1=, a x2=^c_a

maruda: a jak do jakiegoś zadania użyję tych wzorów na maturze podstawowej to nie będzie to błędem i zalicza mi te zadanie w taki sposób zrobione?

Jakub: Zaliczą. Nie jest ważne jak rozwiązujesz, byle byś miał dobre wyniki i poprawnie do nich doszedł.

Elrok: Cytując klasyka "Dziwki, feta, wzory Viete'a" powodzenia z zadaniami.

loleczek: bez sensu i tak to mi w życiu nie potrzebne. Niwe mówie że procewnty albo coś ale to jest tylko po to żebyb zaśmiecać mózg.

Dominika: Jakubie, może dodać do tej strony wytłumaczenie, jak znajduje się pierwiastki o określonych znakach?: aby była to funkcja kwadratowa: a≠0 aby występowały pierwiastki: Δ≥0 jeżeli pierwiastki mają być różne Δ>0 1. Dwa pierwiastki dodatnie: suma dwóch pierwiastków dodatnich będzie dodatnia: x₁+x₂≥0 ich iloczyn też musi być dodatni: x₁*x₂≥0 2. Dwa pierwiastki ujemne: suma dwóch pierwiastków ujemnych będzie ujemna: x₁+x₂≤0 ich iloczyn musi być dodatni: x₁*x₂≥0 3. Dwa pierwiastki takich samych znaków: iloczyn pierwiastków tych samych znaków będzie dodatni: x₁*x₂≥0 4. Pierwiastki różnych znaków: iloczyn pierwiastków różnych znaków będzie ujemny: x₁*x₂≤0

marta: ta strona nic nie daje jest beznadziejna nie ma żadnych zadań

Jakub: Kliknij Zadania + Rozwiązania na poprzedniej stronie.

quarhodron: a jeżeli jest jeden pierwiastek dwukrotny ?

Jakub: Jeżeli pierwiastek jest dwukrotny, czyli x₁ = x₂, to wzory Viete'a też są prawdziwe. Zresztą to łatwo sprawdzić. Niech ,,p'' będzie tym pierwiastkiem dwukrotnym. x₁ = x₂ = p Wtedy funkcja kwadratowa ma wzór: f(x) = (x−p)(x−p) = (x−p)² = x²−2px + p² x₁ + x₂ = p + p = 2p x₁ * x₂ = p * p = p² Teraz ze wzorów Viet'a

	b		−2p
x1 + x2 = −		= −		= 2p
	a		1

	c		p2
x1 * x2 = −		=		= p2
	a		1

Jak widać wzory Viete'a ,,działają'', gdy funkcja kwadratowa ma pierwiastek dwukrotny, czyli tak naprawdę jeden pierwiastek (Δ = 0).