Grzeslav: Niejako rozwinięcie komentarza pod tym zadaniem−−> 2348 W przykładzie drugim wychodzi reszta minus 9. W odpowiedzi od razu mamy, że wynikiem dzielenia (3x⁴+6x³−2x²+3x+5) przez (x+2) jest wielomian (3x³−2x+7) i reszta (−9). Ale czy ta reszta (−9) nie powinna być jeszcze podzielona przez (x+2)? Ja zapisałbym to tak:

	−9
(3x4+6x3−2x2+3x+5):(x+2)=(3x3−2x+7)+
	x+2

I dopiero stąd po pomnożeniu obu stron razy (x+2) doszedł do odpowiedzi...Wiem, że wychodzi na to samo, ale chciałem się upewnić czy dobrze kombinuję

Jakub: Dobrze myślisz. W sumie napisałem to już w odpowiedzi na twoje pytanie pod stroną 2348. Możesz zapisywać tak jak napisałeś lub tak jak ja. W pewnym sensie, to co ja piszę to pewien skrót myślowy, ale powszechnie stosowany.

Grzeslav: Dzięki za odpowiedź Chyba po prostu przestawię się na ten właśnie skrót myślowy i już. Pozdrawiam.

interlokutor68: Jakubie, po raz kolejny wielki szacun za wszystko co tutaj tworzysz i w bardzo przystępny sposób podajesz nam jak na dłoni. Nigdy nie mogłem załapać o co biega z tym Hornerem i bawiłem się dzieleniem wielomianów metodą pisemną (po wytypowaniu dwumianu metodą Bezouta). Przeglądając kolejne działy www.matematyka.pisz.pl trafiłem na schemat Hornera i dopiero tutaj do mnie dotarło o ile ta metoda jest prostsza od pisemnego dzielenia. Szczerze dziękuję.

ewa: super, że jest taka strona. zawsze sobie tu ćwiczę przed sprawdzianem

butanol: Sorki , ale w przed ostatnim przykładzie masz błąd , powinno być 137

Jakub: Jeżeli masz na myśli to, że zamiast 127 powinno być 137, to się mylisz. Wymnóż (2x² + 8x + 31)(x−4)+127 i zobaczysz, że wychodzi wielomian 2x³−x+3, a więc wynik dzielenia jest poprawny.

kkkasiula: wszystko jest dobrze Jakubie dzięki bo nie znałam tej metody a takie to proste ze załapałam od razu i nie trzeba tak dzielić pisemnie Super strona mam nadzieję, ze się wyrobie do 9 maja muszę..

Daniel: Dlaczego w ostatnich dwóch przykładach pojawiają się zera w tabelce ? nie mam pojęcia skąd one się biorą według mnie patrząc na przykład widzę : ( 2x³−x+3):(x−4) to w górnych częściach kolumn tabelki powinno być 2,−1,3 <−− ? mógłby mi ktoś wytłumaczyć (pisząc tu) skąd to się bierze ?

Jakub: Jak masz wielomian 2x³−x+3 to nie ma w nim potęgi x², a to dlatego, że przy tej potędze jest współczynnik 0. Do tabelki trzeba wpisać wszystkie współczynniki. 2x³ − x + 3 = 2x³ + 0x² − x + 3 współczynniki: 2, 0, −1, 3 3x⁵ − 2x⁴ − x + 1 = 3x⁵ − 2x⁴ + 0x³ + 0x² − x + 1 współczynniki: 3, −2, 0, 0, −1, 1

Sonia: gdziekolwiek da sie znalezc jakies trudniejsze przyklady ?

niemazaco: α+β=suma kwadratu przyprostokatnych , Suma podstawy rowna sie kwadratowi obu ramion≠

Kasia: Panie Jakubie świetna robota.