nrv: Jakiś inny szybszy sposób istnieje?

Jakub: Ten sposób jest najbardziej typowy i chyba najszybszy.

FKS_1939: na maturze nie powinno być takiego zadania z 3 niewiadomymi, chyba

Jakub: Może być, może nie być. Trudno powiedzieć.

martines: O jejku...liczę ,że nie dadzą nam zadania z trzema niewiadomymi...za dużo osób by się na tym położyło.

mac: Można jeszcze wyznacznikami obliczyć, co według mnie jest o wiele mniej czasochłonne i mniejsze prawdopodobieństwo pomylenia się.

Jakub: Racja mac. Jak ktoś umie.

aw: A nie można zrobić tego w ten sposób?: z współrzędnych pktów wynika, że funkcja ma jedno miejsce zerowe, jest nim pkt B. znając msce zerowe można zrobić tak jak w poprzednich przykładach: podstawic do wzoru F iloczynowej m zerowe i jeden z pktow?^^ chyba szybciej ale czy dobrze? xD

aw: znacz do wzoru F w postaci iloczynowej

Jakub: Z tekstu zadania wcale nie wynika, że funkcja ma jedno miejsce zerowe. Po prostu drugiego nie podali lub faktycznie go nie ma. Nie wiadomo. Zresztą jak popatrzysz na odpowiedź: y=2x²−3x+1 i policzysz deltę, to zobaczysz, że funkcja ma dwa miejsca zerowe.

ej!: ale tu jest błąd w przenoszeniu 10!

Jakub: Ja nie przenoszę 10, tylko piszę równanie na odwrót. Rozpiszę to dokładniej. 10 = 9a+3b+c 9a+3b+c = 10 c = 10−9a−3b

P.: Nie można zrobić ukałdu równań z A i B a C podstawić potem?

Jakub: Napisz dokładniej, co masz na myśli.

Patryk: żeby policzyć to sposobem z podstawianiem do postaci iloczynowej potrzebujemy przynajmniej dwóch miejsc zerowych czyli musi być np (2,0) (7,0) (4,4)

Jakub: Dokładnie Patryk. Jak masz punkty (2,0) i (7,0), to się orientujesz, że to są miejsca zerowe i możesz zapisać już łatwo postać iloczynową y = a(x−2)(x−7). Współczynnik "a" wyliczasz z trzeciego punktu 4 = a(4−2)(4−7) i dalej łatwo. Tylko że w moim zadaniu mam tylko jedno miejsce zerowe, wiec postać iloczynowa odpada. Chyba że by było, że funkcja ma tylko jedno miejsce zerowe. Ale tak nie jest. Nie ma też napisane, że któryś z punktów jest wierzchołkiem paraboli, więc postać kanoniczna też się nie przyda. Zostaje więc pracochłonna metoda z układem trzech równań, którą napisałem.

Patryk: dzięki za odp

Łukasz: jeżeli przeniósłbym w ten sposób byłoby źle? 10 = 9a+3b+c −c = 9a+3b−10

Jakub: Twoje przeniesienie jest dobre. Tylko jeszcze musisz usunąć minus przy "c", jeżeli chcesz wykorzystać, to czemu "c" się równa. Prostsze jest jednak po prostu odwrócenie stronami równania, jak ja to zrobiłem.

Łukasz: a żeby pozbyć się −c pomnożyć przez −1, tak ?

Jakub: Tak. Aby się pozbyć minusa przy c, należy pomnożyć obustronnie przez −1.

Bigosss: 15= a*(−2)+b*(−2)+c powinno być tak tutaj wystąpił mały błąd 15=a*(−2)+b* −2+c

yeti: Ja to rozwiązałem tak ale nie wiem czy dobrze jednak wynik sie zgadza sami zobaczcie A=(3,10) B=(1,0) C=(−2,15) poza tym wiemy również ze f(x)=a(x−x1)(x−x2) z punktów widać że jednym miejscem zerowym jest liczba 1 zatem x1=1 teraz podstawiam do wzoru współrzędne A oraz C zatem dla A mamy 10=a(3−1)(3−x2) a wiec 10=6a−2ax2 /:2 dla C mamy 15=a(−2−1)(−2−x2) a wiec 15=6a+3ax2 /:3 po obustronnym podzieleniu dostaje 5=3a−ax2 5=2a+ax2 doskonale widac ze ax2 sie nam skroci stosujac metode przeciwnych wspolczynnikow zatem 10=5a /:2 a=2 teraz podstawiajac a do wzoru z powodzeniem obliczymy drugie msc zerowe a pozniej z postaci iloczynowej zrobimy postac ogolna, wydaje mi sie ze jest to poprawna mysl chociaz moge sie mylic

yeti: pomylilem na koncu dzielenie przez 5 xd

gośka: Boże Mam nadzieję,że nie będzie takiego czegoś na maturze... Pogubić się tu można, taki kosmos xd

bla: Mam chyba prostszy sposób ale prosze go sprawdzić 1 2 3 4 5 10=9a+3b+c 10=9a+3b+c ↓ −5=5a+5b /5 0=a+b+c 0=a+b+1 | * (4) potem −4 0=a+b+c 15=4a−2b+c −1=a+b → 0= −1+c 15=4a−2b+1 15=4a−2b+c c=1 6 7 8 wzór y= 2x² −3x+1 −4=4a+4b ↓− −18= 6b 0=a−3+1 14=4a−2b b=−3 a=2

bla: przy podpunkcie 2 odejmuje dół od góry

kkonrad: Pierwszy układ równań. Trzecia linijka. Drugie −2 powinno być w nawiasie. I guess so...

Jakub: Racja. Dzięki, już poprawiłem.