mati: fenomenalnie wszystko wytłumaczone! nawet największe kiepy z matmy to pojmą! jestes wielki Jakub

tomis: a nie mozna tego obliczyc ukladem rownan

Jakub: Można tomis. Tylko, że mój sposób jest szybszy. Jednak jak dla ciebie jest prościej układem równań, to możesz z niego robić.

Pawlo: Miałem takie zadanie na sprawdzianie i zrobiłem Twoim sposobem. Całkowicie źle, 0 punktów i jeszcze znak zapytania z wykrzyknikiem Takie zadanie można tylko układem równań rozwiązać więc wydaje mi się że powinieneś usunąć ten sposób rozwiązania żeby nie wprowadzać innych w błąd.

Jakub: Napisz tutaj treść zadania ze sprawdzianiu. Domyślam się, że miałeś punkty, które nie leżą na osi Ox. Jednak jak napiszesz, to będziemy mieli pewność.

Jakub: Jeszcze jedno. Na poprzedniej stronie znalazłem wzór funkcji, która zawiera punkty A=(3,0), B=(−2,0), C=(4,6): f(x)=x²−x−6 To jest na pewno dobra odpowiedź. Wystarczy sprawdzić, że ten wykres funkcji zawiera te punkty: f(3)=3²−3−6=0 Zawiera A. f(−2)=(−2)²−(−2)−6=4+2−6=0 Zawiera B. F(4)=4²−4−6=16−4−6=6 Zawiera C. Tak więc jestem pewien poprawności rozwiązania zadania z poprzedniej strony.

Pawlo: Treść zadania: Znajdź wzór funkcji kwadratowej, wiedząc, że do jej wykresu należą następujące punkty A=(1,−2), B=(−1,0), C=(3,12).

Jakub: Dobrze się domyślałem. W twoim zadaniu tylko punkt B leży na osi Ox (jego druga współrzędna jest równa zero). Ja miałem dwa miejsca zerowe z punktów A i B (x₁=3 i x₂=−2), dlatego mogłem skorzystać z postaci iloczynowej funkcji kwadratowej. Przeczytaj jeszcze raz uważnie rozwiązanie na poprzedniej stronie. Jak zrozumiesz to fajnie. Czegoś nowego się nauczyłeś. Jak nie, to rób wszystkie podobne zadania tak jak na stronie 1394.

xyz: jak rozwiazać to zadanie poprzez układ równań?

Jakub: Rozwiązanie zadania z poprzedniej strony poprzez układ równań. A=(3,0), B=(−2,0), C=(4,6) Podstawiam współrzędne punktów do wzoru ogólnego funkcji kwadratowej: y = ax²+bx+c i otrzymuję układ trzech równań 0 = a*3²+b*3+c 0 = a*(−2)²+b*(−2)+c 6 = a*4²+b*4+c który rozwiązuję 0 = 9a+3b+c 0 = 4a−2b+c 6 = 16a+4b+c dalej to wam pozostawiam. Ja prostszy sposób pokazałem na poprzedniej stronie.

Siemian: Sposób Jakuba jest znacznie prostszy dla tego przykładu. Ja niestety robiłem układem równań

Kamka: genialneXD świetna stronka

Kamka: jeszcze jedno pytanie czy zawsze gdy y=0 to tylko wtedy można rozwiązywac twoim sposobem?

Leszek: No Jakubie a nie pokazałeś jak znaleźć wzór funkcji kwadratowej znając 3 dowolne punkty leżące na wykresie(niekoniecznie miejsca zerowe) bez układu równań. Ja wiem jak taki wzór znaleźć.

Jakub: Napisz, napisz miejsca jest dużo. Nie pokazałem, bo w treści zadania były punkty, z których A i B są punktami przecięcia wykresu z osią OX.

Rafio: @Kamka Tak, ale musisz mieć 2 punkty z y=0.