Rafał M.: Witam, w rozwiązaniu pierwszego nawiasu (x−1)³ jest podane: x³−3x²+3x−1, a czy nie powinno być: x³+3x²+3x−1 w koncu ze wzorow skroconego mnożenia wychodzi (a−b)³=a³−3a²b+3ab²−b³ czyli podstawiając (x−1)³=x³−3*x²*(−1)+3x−1=x³+3x²+3x−1 ?

Jakub: Jak masz (x−1)³ to korzystasz ze wzoru na (a−b)³, tyle że a=x b=1 (a nie jak napisałeś −1)

Robert: Witam, Czy może Pan mi wytłumaczyć jak −8x zostało wyciągnięte przez nawias i dlaczego po wyciągnięciu −8x został ułamek. Dziękuje i pozdrawiam

qń:

	15		15
−8x2 − 15x to to samo co −8x(x +		): −8x * x = −8x2, −8x *		= −15x. Ułamek
	8		8

jest dlatego, że przed przeniesieniem 15 w nawias musimy je podzielić przez 8 − i stąd

	15
		.
	8

Roman: liczyłem to cztery razy od zera i wychodzi mi inaczej. x=0 i x=6 Nie podważam wiedzy autora, aczkolwiek nie wykluczam błędu gdzieś w drugiej linijce.

Jakub: Liczba 0 i mi wyszła. Sprawdzam, czy liczba 6 może być rozwiązaniem równania (x−1)³−(x+2)³=−(x−3)³ L = (6−1)³−(6+2)³ = 5³−8³ = 125−512 = −387 P = −(6−3)³ = −3³ = −27 L≠P Jak widzisz, liczba 6 nie może być tego rozwiązaniem równania. Trudno mi powiedzieć, gdzie robisz błąd. Może napisz swoje rozwiązanie.

Rafi: prosze o pomoc ale przy wyliczaniu x₂ wynik wychodzi mi w plusie liczę tak a= 8 b = −15 c= 0 Δ= 225 √ Δ = 15

	−b−√Δ		15−15		30		7
x2=		=		=		= 1
	2*a		2*8		16		8

czy mógłby mi ktoś wyjaśnić gdzie robię błąd proszę o pomoc P.S wiem że wynik ujemny jest prawidłowy choćby z wyliczenia −8x²−15x=0 −8x²=15x / −8x

	15		7
x = −		= −1
	8		8

Jakub: Dla −8x² − 15x = 0 masz a = −8, b = −15, c = 0. Ty wziąłeś a = 8 i stąd błąd.

Rafi: dzięki wielkie ..głupi błąd przez nie dopatrzenie

kamil : Witam. Mam jedno pytanie podobne do pytania pierwszego jakie zadał Rafał: w zadaniu jest podane: (x−1)³ napisał Pan, że powinno nam wyjść: x³−3x²+3x−1, a czy nie powinno być: x3+3x2+3x−1 w większości podręczników jest tak jak zrobił to Pan ale nie mogę zrozumieć dlaczego pomija się tego minusa (x−1)³ a=x i b= −1 a licząc np delte w funkcji kwadratowej np. x²−4x−5=0 a=1 b=−4 i c=−5 uwzględniamy już te minusy przy liczeniu delty. Dziękuje za odpowiedz. Pozdrawiam.

Jakub: Jak masz (x−1)³ to stosujesz wzór na (a−b)³. Jak patrzysz na (x−1)³ i (a−b)³, to widać, że a = x i b = 1. Dalej to już ze wzoru (a−b)³ = a³ − 3a²b + 3ab² − b³. W funkcji kwadratowej "a" to współczynnik przy x², "b" to współczynnik przy x, a "c" to liczba na końcu. Jak widzisz w równaniu kwadratowym masz współczynniki, a we wzorze (a−b)³ litery/zmienne. To nie to samo. Litery te same, ale co innego oznaczają.

dumka: dobrze Jakubie ale ja również uważam, że ten wzór (a−b)³ to jest tak jak napisałeś czyli moim zdaniem jak podstawiamy to musi być brane pod uwagę 1 tak, i mi wychodzi ; (x−1)³ = x³ − 3x² *1 +3x1² − 1³ = x³ − 6x² + 3x − 1 a ty masz tam plusy a powinny być minusy przecież tak zawsze jest w tych zadaniach że dwa minusy są w środku i tylko jeden plus zerknij jeszcze raz czy dobrze zrobiłeś, bo moim zdaniem jest źle, ale i tak stronka jest wypasiona

dumka: ze strony 55 ten wzór i tam tez masz minusy a brana jest pod uwagę liczba dodatnia.

Jakub: Dlaczego napisałaś, że −3x² *1 równa się −6x², powinno być −3x². Cały wynik to x³ − 3x² + 3x − 1, czyli dokładnie taki sam jak mój.

dumka: chodziło mi o takie rozwiązanie takiego przypadku tu dałam tylko przykład (x−2)² i tam będzie x³ −6x² + 12x − 8 o to mi chodzi a ty masz tam koło 6 i 8 plusy a powinny być minusy

Kiyoshi: czy wzór skróconego mnożenia zastosowany w ostatnim przykładzie obowiązuje na maturze podstawowej?

Jakub: Chodzi o wzoru na (a+b)³ i (a−b)³? Tak. Obowiązują na maturze podstawowej.

radziu: mam problem z drugą linijką, dlaczego wyszło 12x

Jakub: Dopisałem z jakich wzorów korzystam.