Kasia19: Czy w tego typu zadaniach, gdzie należy rozwiązać równanie to można utworzyć postać iloczynową, gdy obliczę pierwiastki, czy niekoniecznie, a rozwiązaniem równania będą same pierwiastki? Czy na egzaminie maturalnym podanie postaci iloczynowej jest także punktowane, nawet gdy nas tego o to nie proszą w poleceniu?

Jakub: Postać iloczynowa jest najczęściej potrzebna do wyznaczania pierwiastków. W tym zadaniu pierwiastki obliczyłem ze wzorów, więc postać iloczynowa jest mi niepotrzebna. W równaniach wielomianowych (zobacz 1691) najczęściej trzeba najpierw sprowadzić do postaci iloczynowej, a następnie odczytać pierwiastki. To jednak tylko dlatego, że nie ma wzorów na pierwiastki równań wielomianowych. Jak postać iloczynowa nie jest potrzebna do obliczenia pierwiastków, to punktów nie dostaniesz. Zobacz schematy punktowania. Punkty dostajesz tylko za te etapy rozwiązania, które prowadzą do wyniku, a nie za ekstra dodatki.

mada: Skąd się wzioł znak + przy 6 w rozwiązaniu w przed ostatniej linijce ?

Jakub: Miałem −6x po prawej stronie i przeniosłem je na lewą stronę zmieniając znak na +.

kadaaa: wydaje mi się ze przyklad jest zle rozwiazany, gdyz nie ma zastosowanego wzoru skroconego mnozenia. czyzbym miala racje ?

Jakub: Gdzie byś chciała zastosować wzór skróconego mnożenia? Iloczyn (x−3)(x+2) to nie (x−3)(x+3).

Krzysztof: w rozwiązaniu kompletnie nie wiem co się stało w tej linijce: x² + 2x − 3x −6 = 2x² −4x −2x Domyślam się że przeniosłeś (2x i −3x) na prawą stronę ale. −4x − 2x − 2x + 3x daje −5x a tam masz −6x. Proszę o wytłumaczenie jak do tego doszło i skąd się wziął w x² − x −6 ten "−x" na środku.

Jakub: Po lewej stronie mam 2x − 3x = −x. Po prawej stronie mam −4x − 2x = −6x