natalia: gdybym wyliczyła współrzędną q i darowała sobie tabelkę, to wyszłoby na to samo, prawda?

Jakub: Jakbyś wyliczyła q to i tak miałabyś tylko jeden punkt − wierzchołek paraboli (p,q). Tak więc i tak byś musiała robić tabelkę. Ja wolałem od razu ją zrobić. Zauważ, że mając x_w=p łatwiej

	−Δ
jest mi wyliczyć q podstawiając do wzoru funkcji kwadratowej niż liczyć deltę i q=
	4a

Mag: po czym poznać, kiedy wykorzystać tabelkę a kiedy liczyć deltę i q? bo rozumiem, że gdybym robił to z delty (liczyć x₁ i x₂) to wynik byłby błędny..

Jakub: Z deltą jest ten problem, że czasami wychodzi ujemna. Nie ma wtedy x₁ i x₂. Oczywiście jak Δ>0, to możesz wyliczyć miejsca zerowe i narysować to na podstawie wierzchołka i x₁, x₂. Jak Δ<0, to rób jednak sposobem z poprzedniej strony.

kam: Ale w tym zadaniu delta wychodzi dodatnia: delta= 6² − 4 * (−2) * 7 = 36+56=92 czyli ma jakies miejsca zerowe..

Jakub: Zgoda kam. W tym zadaniu możesz wyliczyć wierzchołek, pierwiastki, zaznaczyć te punktu w układzie współrzędnych i przez nie narysować parabolę. Jednak co będzie, gdy delta wyjdzie ujemna? Moje rozwiązanie pokazuje jak sobie radzić w takiej sytuacji. Jednak jak delta wychodzi dodatnia, możesz rysować tym łatwiejszym sposobem.

mefisto7: dodatkowo pierwiastka z 92 nie wyliczysz więc nie wyjdą Ci żądne miejsca zerowe.

Monika: a ja policzyłam p i q i wyszedł mi taki sam wykres bez liczenia miejsc zerowych

Jalalala: czy narysowanie wykresu w ten sposób nie zostałoby uznane za błąd? bo przeciesz ten wykres nie kończy się nad osią X, tylko ją przecina w dwóch miejscach. Racja że nie policzymy dokładnie pierwiastka z 92 ale możemy go oszacować i przeciąć oś X podpisując miejsce przecięcia tym co tam wyjdzie z x1 i x2. Policzenie delty x1 x2 p i q plus miejsce przecięcia z OY znam ze wzoru funkcji, zajęlo mi jakieś 5 linijek w zeszycie, a wykres jest bardziej kompletny, chyba nie jest to aż taki dłuższy i trudniejszy sposób?

M: Podbijam pytanie wyżej, czy nie powinno się zawsze obliczać miejsc zerowych jeśli są i przeciągnąć funkcję 'dalej'? Bo z takim rysunkiem to wygląda jakby ktoś celowo pominął problem gdzie funkcja przechodzi przez oś X i wydaje mi się, że można byłoby za to odjąć punkty, gdyby prosili o narysowanie wykresu funkcji a nie o wyliczenie jakiś danych, przy których można byłoby olać ten problem.

Jakub: Można oczywiście wyliczyć współrzędne punktów dla x = 1 i x = 4. Jak się pociągnie wykres funkcji przez te dwa punkty to przetnie on oś x. Można, ale nie trzeba. Liczenie miejsc zerowych nie jest konieczne. Tym bardziej, że w tym przypadku miejsca zerowe nie będą całkowite, wiec trzeba będzie liczyć ich przybliżenie.

Mk: Jeśli dobrze liczę to kiedy mam x = 1,5 to y wychodzi mi 13.5 a nie 11.5 jeśli mam źle to mógłby ktoś może napisać mi rozwiązanie tego działania?

Rafio: @Mk spójrz: f(1,5) = f(³₂) = −2(³₂)² + 6*³₂ + 7 = −2*⁹₄ + ¹⁸₂ + 7 = −¹⁸₄ + ¹⁸₂ + ¹⁴₂ = −⁹₂ + ¹⁸₂ + ¹⁴₂ = ¹⁸₂ + ¹⁴₂ − ⁹₂ = ³²₂ − ⁹₂ = ²³₂ = 11¹₂ = 11,5