Nart: Bardzo fajna sprawa... Dziękuję

szelbiry: po prostu: Dziękuję Drogi Jakubie za komentarz video

Lis: Wszystko rozumiem! Dziękuję, bardzo się przydało

Greg: Dzięki Kuba super strona, żeby każdy tak tłumaczył jak ty dla mnie rewelacja

Bartek: To ja muszę być tumanem,bo jest jeszcze coś czego nie kumam. Dlaczego po prawej stronie należy pisać (k+1)² zamiast k²+(k+1)²

Bartek: Przepraszam bardzo, ale właśnie zdałem sobie sprawę, że jestem idiotą. Mam wrażenie, że chyba załapałem.

Jakub: Dlaczego chcesz dodać (k+1)² do prawej strony? W równaniu 1+3+...+(2n−1) = n² po prawej stronie mam jeden kwadrat n, a nie sumę kwadratów. Po lewej stronie też nie mam sumy kwadratów. Mam równanie do udowodnienia 1+3+...+(2n−1) = n² W 2. wstawiam k za n. W 3. wstawiam k+1 za n.

Jakub: Aha, ubiegłeś mnie z odpowiedzią. Jak załapałeś, to już nie jesteś idiotą

Bartek: Fajnie i dzięki za odpowiedź. Właśnie wpadłem na mój błąd w obliczeniach.Po prostu ...hihi...najpierw wykonujemy mnożenie a dopiero potem dodawanie Pytanie tylko: czy to jest jakiś błąd jeśli w punkcie "2" tzn. w założeniu użyję zapisu "dla n=k+1 " zamiast "dla k+1" ? − bo chyba generalnie właśnie na tym cały pic dowodu indukcyjnego polega... Dobrze jednak, że wpadłem na ten błąd zanim kliknąłem "wyślij",bo chyba parę osób z krzeseł by po spadało Dzięki jeszcze raz.

Bartek: Z całym jednak szacunkiem....dobrze, że ostatnio nie często tu pisuję (bardziej: czytam ), bo mam dzięki temu mniej powodów,by czuć to samo zakłopotanie, które czuję teraz.

Klaudia: Żeby wykładowcy tłumaczyli tak jak Pan... marzenie. Dobrze, że mam tą stronke! Dzięki niej kartkówki na polibudzie piszę lekką ręką. Dziękuje! Super pomysł z komentarzem video.

O co chodzi?: Nie ogarniam tylko jednej rzeczy. Może to błąd albo źle myśle, ale np. dla n=2 rownanie (2n−1)=n² nie spelnia rownosci bo L=3 a P=4.

Jakub: Po lewej stronie masz sumę liczb, a nie tylko jedną liczbę 2n−1. Dla n=2 jest 2n−1 = 2*2−1 = 3, czyli po lewej stronie jest suma dwóch liczb (bo n=2) czyli 1+3 = 4. L = 4, P = 4, więc L=P dla n=2.

Agusia: Bardzo dziękuję. Pierwsza normalna strona z opisem krok po kroku. Tłumaczenie jak marzenie hehe

Dominik: Dlaczego w końcowym wyniku przy dowodzie (k+1)²=P skoro P=1 ?

Jakub: W punkcie 3. to L i P odnosi się do równania 1 + 3 + ... + (2k−1) + [2(k+1)−1] = (k+1)²

Dominik: Ok, dzięki za szybką odpowiedź, pozdrawiam i szanuję!

kama: Chyba zakładamy, że dla każdej liczby k, a nie tylko "pewnej"...

szelbiry: haha widzę mój komentarz sprzed 2,5 roku