marta: Zero do kwadratu równa się jeden czy zero ?

Jakub: Zero. 0² = 0*0 = 0

pomocny: Marta gratuluje inteligencji i zycze zdania matury.. oO

Mimi: Dlaczego w tabelce jest az podanych 5 liczb x, a w zadaniu, gdzie y = √x tylko 4 ?

Mimi:

	1
Zas w y =		az 6 ? Pozdrawiam
	x

Mimi: matek10: dlaczego w tej tabelce jest podstawione az tyle liczb, a nie np −1, 0, 1 4 maj 20:38 Jakub: Bo to hiperbola a nie prosta. Trzeba więcej punktów, aby wiedzieć jak przebiega. 4 maj 22:33 matek10: a po czym mozna rozpoznac ze to hiperbola?majac podany tylko wzor. Rozumiem, ze wszystkie liczby, ktore nie posiadaja w sobie ulamka, potegi, pierwiastka(...) to jest to funkcja prosta, zas jezeli liczby te posiadaja ulamek, potege, pierwiastek (...) to jest to hiperbola i aby wiedziec jak przebiega, nalezy wyznaczyc wiecej punktow, tak ?

Jakub: Zgadza się. Funkcje np. y=2x−1, y=3x+2, y=−4x+5, y=4x, y=x to funkcje liniowe i wystarczą tylko dwa punkty do ich narysowania. Ja jeszcze biorę trzeci punkt, bo wtedy mam pewność, że się nie pomyliłem w rysowaniu. Czasami te trzy punkty nie da się połączyć prostą i wtedy już wiem, że jest gdzieś błąd w liczeniu.

	1		x−2
Dla wzorów bardziej skomplikowanych np. y=x2, y=		, y=		trzeba więcej punktów.
	x		x+2

Ile? Im więcej, tym lepiej .

Jakub: Jeszcze dopiszę. Nie ma znaczenia, ile bierzesz liczb. Jak wiesz, jaki jest kształt wykresu możesz wziąć mniej. Jak nie wiesz, weź więcej punktów, aby mieć pewność, że źle nie połączyłaś. Jak masz tylko dwa punkty to możesz je połączyć wszystkim. Prostą, parabolą, hiperbolą. Tylko dwa punkty nic nie mówią o kształcie wykresu. Chyba że równanie funkcji to np. y=3x+2, wtedy już wiesz, że trzeba narysować prostą. Jak jest inny wzór, trzeba wziąć więcej punktów.

Mimi: Wszystko zrozumiale, dzieki

El Marsino : Dzięki tej stronce zrozumiałem w końcu funkcje, Jakubie jesteś wielki Szczególnie lubię jak jeszcze wszystko jest dokładnie opisane w komentarzach, jak powyżej

aga: y=x²

Magda: skad sie wziely te wszystkie liczby w tabelce ?

Jakub: Możesz wybrać dowolne liczby x. Ja wybrałem dwie ujemne −2 i −1, dwie dodatnia 1, 2 oraz 0. Dla każdej liczby x liczę y ze wzoru funkcji y = x² np. dla −2 mam y = (−2)² = 4 dla −1 mam y = (−1)² = 1 itd.

magda: Czy w tabelce musi byc "0"? Moja funkja wyglada tak samo. Moje argumenty to −1;−2;1;2 i 3, zapomnialam o zerze, wiec nie opiera sie o os x− to zle?

Jakub: Jak nie opiera się o oś x, to jest źle. Dlatego warto zawsze brać zero.

magda: Aha, a mozesz napisac czemu musi opierac sie o os x? Tak z czystej ciekawosci, dla utrwalenia

Jakub: Po prostu rysując wykres funkcji, musisz sobie zadać pytanie − ,,czy wierzchołek jest nad osią x, pod osią x, czy styka się z osią x?''. Najprostszym sposobem jest policzenie wartości dla x = 0. Dlatego warto to 0 umieszczać w tabelce, bo i tak będziesz musiała się zastanawiać, jak ten wierzchołek leży. Inne przykłady. y = x² + 3 Dla x = 0 mam y = 0² + 3 = 0 + 3 = 3 (wierzchołek nad osią x) y = x² − 2 Dla x = 0 mam y = 0² − 2 = 0 − 2 = −2 (wierzchołek pod osią x)